Aα1=0,Aα2=0,而Aβ≠0,证明β不能由α1,α2线性表示?

Aα1=0,Aα2=0,而Aβ≠0,证明β不能由α1,α2线性表示? 高代题：设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关 证明：设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0 设a>b>0,证明a^2+1/ab+1/a(a-b)>=4 证明:a^x=-x^2+2x+a(a>0且a≠1)对任意实数a(a>0且a≠0),该方程总有俩解. 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和A+2E都可逆,并求1/A和1/(A+2E). 设n阶矩阵A满足A^2=A且A≠E,证明｜A｜=0 如果A^k=0,证明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1). 设方阵A满足A^2-A-E=0 证明A可逆 并求A^-1 当a＞0 证明 a+1/a≥2 设A：V→U是向量空间V到U的线性映射,证明：1、A（0）=02、A(-α)=-A（α）3、A（α-β）=A（α）-A（β） 设A为n阶矩阵,|E-A|≠0,证明:(E+A)(E-A)*=(E-A)*(E+A) 设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆. 已知A是方阵,A^2+2A+E=0,证明A+E可逆 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 方阵A满足A^2+A-I=0,证明：A可对角化 设A为N阶方阵,满足A^K=0,证明E-A可逆,并且(E-A)^-1=E+A+A^2+...+A^K-1 设方阵A满足A^k=0,证明：矩阵I-A可逆,并且有（I-A）^-1=I+A+A^2+.+A^k-1