长方体的长减少2cm,宽高不变,体积减少48立方cm;如果宽增加3cm,长和高不变,则体积增加99立方cm;如果高增加4cm,长和宽不变,则体积增加352立方cm.那么,原长方体的表面积是多少平方cm?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 11:59:47
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长方体的长减少2cm,宽高不变,体积减少48立方cm;如果宽增加3cm,长和高不变,则体积增加99立方cm;如果高增加4cm,长和宽不变,则体积增加352立方cm.那么,原长方体的表面积是多少平方cm?
长方体的长减少2cm,宽高不变,体积减少48立方cm;如果宽增加3cm,长和高不变,则体积增加99立方cm;
如果高增加4cm,长和宽不变,则体积增加352立方cm.那么,原长方体的表面积是多少平方cm?
长方体的长减少2cm,宽高不变,体积减少48立方cm;如果宽增加3cm,长和高不变,则体积增加99立方cm;如果高增加4cm,长和宽不变,则体积增加352立方cm.那么,原长方体的表面积是多少平方cm?
分析:要求“原长方体的表面积”,一般要先求出原长方体的长宽高,但此题有捷径,因为
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2.
由“长方体的长减少2cm,宽高不变,体积减少48立方cm;”可知:宽×高=48÷2;
由“宽增加3cm,长和高不变,则体积增加99立方cm;”可知:长×高=99÷3;
由“高增加4cm,长和宽不变,则体积增加352立方cm.”可知:长×宽=352÷4.
宽×高=48÷2=24,
长×高=99÷3=33,
长×宽=352÷4=88,
(24+33+88)×2=290(cm²)
长方体的长减少2cm,宽高不变,体积减少48立方cm;如果宽增加3cm,长和高不变,则体积增加99立方cm;如果高增加4cm,长和宽不变,则体积增加352立方cm。那么,原长方体的表面积是多少平方cm?设长为a厘米。宽为b厘米。高为h厘米。根据题意得:2hb=48, 3ah=99, 4ab=352. 则hb=24,ah=33,ab=88.长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2=(ab...
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长方体的长减少2cm,宽高不变,体积减少48立方cm;如果宽增加3cm,长和高不变,则体积增加99立方cm;如果高增加4cm,长和宽不变,则体积增加352立方cm。那么,原长方体的表面积是多少平方cm?设长为a厘米。宽为b厘米。高为h厘米。根据题意得:2hb=48, 3ah=99, 4ab=352. 则hb=24,ah=33,ab=88.长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2=(ab+ah+bh)X2=(88+33+24)X2=145X2=290(平方厘米)。答原长方体的表面积是290平方厘米。
收起
三个面分别是
48÷2=24平方厘米
99÷3=33平方厘米
352÷4=88平方厘米
表面积=2×(24+33+88)=290平方厘米
S表:(24+33+88)×2=290(cm²)