一道数学题,附图,请快些!六边形ABCDEF中AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD＞0.求证：六边形ABCDEF的各对角相等.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 17:49:19
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一道数学题,附图,请快些!六边形ABCDEF中AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD＞0.求证：六边形ABCDEF的各对角相等.
一道数学题,附图,请快些!
六边形ABCDEF中AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF,其各对边之差相等,即BC-EF=ED-AB=AF-CD＞0.求证：六边形ABCDEF的各对角相等.

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过D,B,F做BC,FA,ED的平行线,所截的三角形为正三角形 

内角为60,又因为构成3个平行四边形,易证六个内角都相等 

说的不是很清楚,这题的关键是构成的正三角形,画个图形看看就比较好理解 

这个图画的不好,只是在该画线的地方画线,但不一定是平行的,你自已画一个 

我只是想说明方法

将六边形ABCDEF的各边分别向两侧延长,
则可发现六边形ABCDEF的各对对角就是平行四边形的对角,平行四边形的对角相等,所以命题得证

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