二次根式问题13化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A-(4/A)〕,其中A是4-根号3的小数部分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 05:41:15
![二次根式问题13化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A-(4/A)〕,其中A是4-根号3的小数部分.](/uploads/image/z/15256753-25-3.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F%E9%97%AE%E9%A2%9813%E5%8C%96%E7%AE%80%E6%B1%82%E5%80%BC%5B%28A%5E2%2BA-2%29%2F%28A%5E2%2B4A%2B4%29%5D%E4%B9%98%E4%BB%A5%E3%80%94A%EF%BC%8D%EF%BC%884%EF%BC%8FA%EF%BC%89%E3%80%95%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADA%E6%98%AF4%EF%BC%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%95%B0%E9%83%A8%E5%88%86%EF%BC%8E)
二次根式问题13化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A-(4/A)〕,其中A是4-根号3的小数部分.
二次根式问题13
化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A-(4/A)〕,其中A是4-根号3的小数部分.
二次根式问题13化简求值[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A-(4/A)〕,其中A是4-根号3的小数部分.
[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]乘以〔A-(4/A)〕
=(A+2)(A-1)/(A+2)^2*(A^2-4)/A
=(A-1)/(A+2)*(A+2)(A-2)/A
=(A-1)(A-2)/A
因为A是4-根号3的小数部分
所以A=2-√3
原式=(2-√3-1)(2-√3-2)/(2-√3)
=-√3(1-√3)*(2+√3)
=-√3*(2-√3-3)
=√3+3
[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]*〔A-(4/A)〕
=(A+2)(A-1)/(A+2)^2*(A^2-4)/A
=(A+2)(A-1)(A+2)(A-2)/A(A+2)(A+2)
=(A-1)(A-2)/A
1<根号3<2
所以4-根号3的小数部分是4-根号3-2=2-根号3
(A-1)(A-2)/A=(1-根号3)(-根号3)/(2-...
全部展开
[(A^2+A-2)/(A^2+4A+4)]*〔A-(4/A)〕
=(A+2)(A-1)/(A+2)^2*(A^2-4)/A
=(A+2)(A-1)(A+2)(A-2)/A(A+2)(A+2)
=(A-1)(A-2)/A
1<根号3<2
所以4-根号3的小数部分是4-根号3-2=2-根号3
(A-1)(A-2)/A=(1-根号3)(-根号3)/(2-根号3)
=(3-根号3)/(2-根号3)=(3-根号3)(2+根号3)/(2-根号3)(2+根号3)
=3+根号3
收起