（1^4+2^4+……+99^4+100^4）/（1^2+2^2+……+99^2+100^2）=?“^”是次方,“/”是除号

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 08:25:59
（1^4+2^4+……+99^4+100^4）/（1^2+2^2+……+99^2+100^2）=?“^”是次方,“/”是除号
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（1^4+2^4+……+99^4+100^4）/（1^2+2^2+……+99^2+100^2）=?“^”是次方,“/”是除号
（1^4+2^4+……+99^4+100^4）/（1^2+2^2+……+99^2+100^2）=?
“^”是次方,“/”是除号

（1^4+2^4+……+99^4+100^4）/（1^2+2^2+……+99^2+100^2）=?“^”是次方,“/”是除号
1²+2²+3³+…+n²的和
∵(n+1)³-n³=3n²+3n+1
∴n=1时有 2³-1³=3*1²+3*1+1
n=2时有 3³-2³=3*2²+3*2+1
n=3时有 4³-3³=3*3² +3*3+1
.
n=n时有 (n+1)³-n³=3*n² +3*n+1
将以上n个等式竖向相加,得：
（n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(1+2+3+...+n)+n
=3(1²+2²+3²+...+n²)+3(n+1)n/2+n
=3(1²+2²+3²+...+n²)+n(3n+5)/2
∴ 1²+2²+3²+...+n²=(1/3)[(n+1)³-n(3n+5)/2-1]
=(1/3)[n³+3n²+3n-(3n²+5n)/2]
=(1/6)(2n³+3n²+n)
=n(2n²+3n+1)/6
=n(n+1)(2n+1)/6
所以当n=100时 1²+2²+3²+…+100²=100(100+1)(200+1)/6
当n=100²时（1²）²+（2²）²+（3²）²+…+（100²）=100²（100²+1）（2×100²+1）／6
所以（（1²）²+（2²）²+（3²）²+…+（100²））/（1²+2²+3²+…+100²）=[100²（100²+1）（2×100²+1）／6]/[100(100+1)(200+1)/6]

这个要用到四次的那个公式，有点麻烦

不会做，好麻烦啊

(-1)+2+(-3)+4+……+(-99)+100 (-1)+2+(-3)+4+……+(-99)+100 (-1)+2+(-3)+4+…+(-99)+100 计算题1*2+2*3+3*4+………………+99*1001×2+2×3+3×4+…………+99×100 1+2+3+4……+99+100 计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)+(+101). (-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+……+(-99)+(+100)=? 1+2-3+4-……+99-100=? 1+(-2)+3+(-4)……+99+(-100)等于? (+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)=_____ 1+2+3+4+5+6+7+8+……………………………………96+97+98+99+100= （1^4+2^4+……+99^4+100^4）/（1^2+2^2+……+99^2+100^2）=?“^”是次方,“/”是除号 (2+4+6+……+100) -(1+3+5+……+99)的简便计算过程 （2+4+6+……+100）-（1+3+5+……+99）简便计算 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…………+99+100简算 计算(1+3+5+……+99)-(2+4+6+……+100) 1+2+3+4+5…………+98+99+100 等于多少? 1+3+5+……99-2-4-6-……-100求 1+2+3+4+5+6…………+98+99+100=?