求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 13:20:58
求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2
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求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2

求定积分∫(sinx)^3/(x^2+1)dx 范围-π/2到π/2
这是因为,被积函数为奇函数,
而积分区间为关于原点对称的区间,
所以根据定积分的几何意义,
正负的面积相等,
刚好抵消掉,
定积分的值为0.