已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 22:21:28
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已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值
已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值
已知abc不是负数,且3a+2b+c=5和2a+b-3c=1求3a+b-7c的最大和最小值
为了好理解,可设c=t,y=3a+b-7c.则两个已知式子可变为3a+2b=5-t和2a+b=1+3t.
解关于a和b的方程得:a=7t-3,b=-11t+7
所以y=3(7t-3)+(-11t+7)-7t=3t-2
由a≥0,b≥0得7t-3≥0,-11t+7≥0所以3/7≤t≤7/11
当t=3/7时y=-5/7,当t=7/11时,y=-1/11
所以y的最大值为-1/11,最小值为-5/7(即为所求)
请复核数字计算
由两式可得a=7c-3,b=7-11c,故(7c-3)*c*(7-11c)>=0
解得3/7<=c<=7/11或者c<=0
又3a+b-7c=3c-2,故其最大值为29/33,无最小值
可设c=t,y=3a+b-7c.则两个已知式子可变为3a+2b=5-t和2a+b=1+3t.
解关于a和b的方程得:a=7t-3,b=-11t+7
所以y=3(7t-3)+(-11t+7)-7t=3t-2
由a≥0,b≥0得7t-3≥0,-11t+7≥0所以3/7≤t≤7/11
当t=3/7时y=-5/7,当t=7/11时,y=-1/11
所以y的最大值为-...
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可设c=t,y=3a+b-7c.则两个已知式子可变为3a+2b=5-t和2a+b=1+3t.
解关于a和b的方程得:a=7t-3,b=-11t+7
所以y=3(7t-3)+(-11t+7)-7t=3t-2
由a≥0,b≥0得7t-3≥0,-11t+7≥0所以3/7≤t≤7/11
当t=3/7时y=-5/7,当t=7/11时,y=-1/11
所以y的最大值为-1/11,最小值为-5/7
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