已知函数f(x)=根号3-ax/a-1(a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 17:20:30
已知函数f(x)=根号3-ax/a-1(a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是——
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已知函数f(x)=根号3-ax/a-1(a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是——
已知函数f(x)=根号3-ax/a-1(a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是——

已知函数f(x)=根号3-ax/a-1(a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是——
当a-1>0,即a>1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需3-a×1≥0,此时1<a≤3.
当a-1<0,即a<1时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需-a>0,此时a<0.
综上所述,所求实数a的取值范围是(-∞,0)∪(1,3].

/由于F(x)是一个一次函数,,所以函数单调,函数对X求导得A/A-1,因为减函数,上式子小于0即可

是{根号(2-ax)}/(a-1)?

1, -a/a-1<0 且2 3-ax》0
由1,a>1或者 a<0
. a>1时 由于0满足fx减
. a<0时 3-ax恒大于0.所以答案:a《3