对于向量a,b,c,证明列不等式并说明等号何时成立.(1)|a|-|b|≤|a-b| (2)|a+b+c|≤ |a|+|b|+|c|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 22:06:59
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对于向量a,b,c,证明列不等式并说明等号何时成立.(1)|a|-|b|≤|a-b| (2)|a+b+c|≤ |a|+|b|+|c|
对于向量a,b,c,证明列不等式并说明等号何时成立.(1)|a|-|b|≤|a-b| (2)|a+b+c|≤ |a|+|b|+|c|
对于向量a,b,c,证明列不等式并说明等号何时成立.(1)|a|-|b|≤|a-b| (2)|a+b+c|≤ |a|+|b|+|c|
用代数方法证明:(当然,也可以用几何法).
设a,b的夹角为θ
|a-b|²=(a-b)²=a²+b²-2a·b
=|a|²+|b|²-2|a|·|b|·cosθ
≥|a|²+|b|²-2|a|·|b|
=(|a|-|b|)²,
当且仅当cosθ=1时,上式取等号.
于是有|a|-|b|≤|a-b|,取等号的条件是a,b共线且同向.
注:所用知识点:1.向量的平方等于向量的模的平方.2.向量的数量积有关知识.
同理,可证|a+b+c|≤ |a|+|b|+|c|,取等号的条件上a,b,c共线且同向.
对于向量a,b,c,证明列不等式并说明等号何时成立.(1)|a|-|b|≤|a-b| (2)|a+b+c|≤ |a|+|b|+|c|
对于向量a,b,c...
设a,b,c∈R+ ,证明|√a²+ b²-√a² +c²|≤|b-c|,并说明该不等式的几何意义.
对于任意向量a,b 证明 ||a|-|b||≤ |a-b|≤ |a|+|b| 并指出等号成立的条件
设矩阵B的列向量线性无关,BA=C,证明矩阵C的列向量线性无关的充要条件是A的列向量线性无关.
求助!证明:对于任意正数a,b,c,成立不等式abc^3
证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2
证明:对于任意的a,b,c,d属于R,恒有不等式(ac+bd)^2
对于非零向量a,向量b,“向量a//向量b”是“向量a+向量b=0向量”成立的A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要请说明原因,thx
已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且(向量AB)方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB.(1)判断三角形的形状,并求t=sinA+sinB的取值范围;(2)若不等式a方*(b+c)+b方*(c+a)+c方(a+b)大于等
证明不等式 |a|-|b|小于等于|a+b|小于等于|a|+|b| 并说明等号成立的条件
急求如何用Excel将A列同时与条件列:B列,C列,D列等列求交集?急求如何用Excel将A列同时与条件列:B列,C列,D列等列求交集,并将其结果按列分别表示在其它列中,即比如结果列:Q列、R列、S列等列
证明对于任意向量a,b都有| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|,并指出等号成立的条件
在线性空间中,证明:向量a+向量b=向量a+向量c,则向量b=向量c
请分别判断下列两个说法是否正确,若不正确,请说明原因,并改正:①若向量a的模等于向量b的模,则向量a=向量b或向量a=负的向量b②若向量a=向量b,向量b=向量c,则向量a=向量c
向量a乘以向量b乘以向量c等不等于向量a乘以向量c乘以向量b
设n介可逆矩阵A的列向量组为a1,a1,a2,…,an,证明:对于任意n元向量b,向量组a1,a2,…,an,b都线性相关
已知对于不平行的两个向量a、b,有不等式|a|-|b|