向量加减法已知a=（1-t,1-t,t）,b=（2,t,t）,则|a-b|的最小值为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 03:14:23
向量加减法已知a=（1-t,1-t,t）,b=（2,t,t）,则|a-b|的最小值为多少?
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向量加减法已知a=（1-t,1-t,t）,b=（2,t,t）,则|a-b|的最小值为多少?
向量加减法
已知a=（1-t,1-t,t）,b=（2,t,t）,则|a-b|的最小值为多少?

向量加减法已知a=（1-t,1-t,t）,b=（2,t,t）,则|a-b|的最小值为多少?
因为 a-b=(1-t,1-t,t)-(2,t,t)=(-1-t,1-2t,0),所以
|a-b|^2
=(-1-t)^2+(1-2t)^2
=5t^2-2t+2
=5(t-1/5)^2+9/5
所以 |a-b|^2 的最小值为 9/5, 当t=1/5时取到.
此时 |a-b|=3/根号5.

a-b=(-1-t, 1-2t, 0)
|a-b|=根号[（1+t)^2+(1-2t)^2]=5t^2-2t+2
最小值9/5

11111111111111

a-b=(-1-t,1-2t,0),
|a-b|^2=(-1-t)^2+(1-2t)^2+0^2
=5t^2-2t+2
=5(t-1/5)^2+9/5.
当t=1/5时，|b-a|^2有最小值9/5，|b-a|有最小值√(9/5).

四楼正解

向量加减法已知a=（1-t,1-t,t）,b=（2,t,t）,则|a-b|的最小值为多少? 已知向量a＝（1-t,1-t,t）,向量b=（2,t,t）,则|向量b－向量a|的最小值为多少? 关于向量的坐标计算已知向量a=（1-t,1-t,t）,b=（2,t,t）,则|b-a| 的最小值? 已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2, 已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少? 已知向量a=(1-t,2t-1,0),向量b=(2,t,t),则|向量a-向量b|的最小值为多少? 已知向量a=(1-t,1-t,1) b=(2,t,t)则|b-a|最小值是多少啊 已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证：向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 已知向量a与向量b是两个非零向量当│向量a+t向量b│（t∈R)取最小值时（1）求t(2)证明向量b垂直（向量a+t向量b) 1.已知OA、OB不共线,A、B、P共线,证明存在实数t使向量OP=（1-t）向量OA+t向量OB2.已知向量OA、OB不共线,存在实数t使向量OP=（1-t）向量OA+t向量OB,证明A、B、P共线 向量：已知a=(1-t,1-t,t),b=(2,t,t)求b-a的模长的最小值 已知向量a=（2,1）与向量b（t,t²）,所夹的角为锐角,求t的取值范围 高二数学向量题目已知向量a=（1-t,1-t,1）,b=（2,t,t）其中t为实数,则 绝对值（b-a）的最小值是多少? 已知向量OA向量ob,为两个不共线向量,且向量ap=t向量ab,其中t是实数求证向量op=（1-t）向量oa+t向量ob 已知向量a=（2,0）,向量b=（-根号3,1）,向量c=（3,-1）（1）求向量a与向量b的夹角；（2）若向量a+t向量b与向量c共线,求t的值；（3）求|向量a+t向量b|的最小值与相应的t的值. 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 已知a向量（1－t,1－t,t）,b向量（2,t,t）则b向量减a向量差的绝对值的最小值是多少, 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由.