平面向量数量积的有关题目.求证:△ABC的三条高线AD,BE,CF交与一点.(请用平面向量的思想来证明)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 07:17:23
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平面向量数量积的有关题目.求证:△ABC的三条高线AD,BE,CF交与一点.(请用平面向量的思想来证明)
平面向量数量积的有关题目.
求证:△ABC的三条高线AD,BE,CF交与一点.(请用平面向量的思想来证明)
平面向量数量积的有关题目.求证:△ABC的三条高线AD,BE,CF交与一点.(请用平面向量的思想来证明)
设ΔABC,三条高线为AD、BE、CF,AD与BE交于H,连接CF.向量HA=向量a,向量HB=向量b,向量HC=向量c.
因为AD⊥BC,BE⊥AC,
所以向量HA·向量BC=0,向量HB·向量CA=0,
即向量a·(向量c-向量b)=0,
向量b·(向量a-向量c)=0,
亦即
向量a·向量c-向量a·向量b=0
向量b·向量a-向量b·向量c=0
两式相加得
向量c·(向量a-向量b)=0
即向量HC·向量BA=0
故CH⊥AB,C、F、H共线,AD、BE、CF交于同一点H.证毕.
平面向量数量积的有关题目.求证:△ABC的三条高线AD,BE,CF交与一点.(请用平面向量的思想来证明)
数学的平面向量有关题目
平面向量数量积.
已知三角形ABC中,AB=a,AC=b,当ab<0或ab=0时,试判断△ABC的形状(与平面向量的数量积有关)
平面向量的数量积的定义?
平面向量的数量积中 是什么?
平面向量的数量积中的是什么
关于平面向量的数量积
平面向量数量积的作用
平面向量的数量积,怎么算?
在三角形ABC中,AB=2,AC=3,D是边BC的中点,则向量AD*向量BC=?说明:此题是关于“平面向量数量积”方面的题目.求详解,
等边△ABC的边长为2√3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量MA与向量MB的数量积为
一道高一平面向量数量积得应用 题已知三角形ABC中 BD CE为中线 且|BD向量|=|CE向量| 求证 |AB向量|=|AC向量|
在△ABC中,已知AB向量的长度=3,BC向量的长度=5,角ABC=60°求AC的向量长度(是向量的数量积的题目)
·一道有关向量的数学题2··已知△ABC的中心为G,O为△ABC所在平面上的一点,求证OG=1/3(OA+OB+OC)【注:OG,OA,OB,OC为向量】
G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心.
急求解决高一数学中有关“平面向量的数量积”问题下面几个有关向量数量积的关系式:1、 0的向量*0的向量 =0 2、 |a的向量*b的向量|小于等于a的向量*b的向量 3、 a的向量^2=|a的向量|^24、 a的
平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,求证△ABC是正三角形