(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(-2)×3]2与(-2)2×32,每组两个算式的结果是否相同?(2)根据(1)的结果,猜想a的n次方×b的n次方等于多少(3)用(2)的结论计算:(四分之一)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:36:03
(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(-2)×3]2与(-2)2×32,每组两个算式的结果是否相同?(2)根据(1)的结果,猜想a的n次方×b的n次方等于多少(3)用(2)的结论计算:(四分之一)
(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(-2)×3]2与(-2)2×32,每组两个算式的结果是否相同?
(2)根据(1)的结果,猜想a的n次方×b的n次方等于多少(3)用(2)的结论计算:(四分之一)的2012的次方×(-4)的2012的次方
(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(-2)×3]2与(-2)2×32,每组两个算式的结果是否相同?(2)根据(1)的结果,猜想a的n次方×b的n次方等于多少(3)用(2)的结论计算:(四分之一)
你的意思是这样吧:
(1)(3*5)^2与3^2*5^2;((-2)*3)^2与(-2)^2*3^2是否相等?答案是相等.
(2)a^n*b^n=(a*b)^n
(3)(1/4)^2012*(-4)^2012=(1/4*(-4))^2012=(-1)^2012=1
(1)结果相同,第一组算式结果为225,第二组算式结果为—36。
(2)A的N次方XB的N次方等于(AXB)的N次方。
(3)1/4R 2012次方X(—4)的2012次方等于[1/4X(—4)]的2012次方,等于1。
1/4)^2012*(-4)^2012=(1/4*(-4))^2012=(-1)^2012=1
(1)∵(3×5)2=255,32×52=225,∴(3×5)2=32×52;
∵[(-2)×3]2=36,(-2)2×32=36,∴[(-2)×3]2=(-2)2×32;
∴这两组的结果相同;
(2)由(1)可知,(ab)3=a3b3;
(3)由(2)可猜想,(ab)n=anbn;
∵(ab)的n次方相当于n个ab相乘,即(ab)的n次方=ab•...
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(1)∵(3×5)2=255,32×52=225,∴(3×5)2=32×52;
∵[(-2)×3]2=36,(-2)2×32=36,∴[(-2)×3]2=(-2)2×32;
∴这两组的结果相同;
(2)由(1)可知,(ab)3=a3b3;
(3)由(2)可猜想,(ab)n=anbn;
∵(ab)的n次方相当于n个ab相乘,即(ab)的n次方=ab•ab•ab…ab=a•a•a…a•b•b•b…b=anbn;
(4)∵(ab)n=anbn,
∴(-8)2009×(0.125)2010
=[(-8)×0.125]2009×0.125
=(-1)2009×0.125
=(-1)×0.125
=-0.125.
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