x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 23:55:09
x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解
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x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解
x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解

x*(y-Z)=27,y*(x-Z)=35,Z*(x+y)=28三个方程正整数解
三式展开相加,得
xy=45
分别代入,得
xz=18
yz=10
后两式相比（比例的比,不是比较的比）
x/y=9/5
正整数解,
x=9,y=5,z=2

x=9;
y=5;
z=2;

若x*(y-z)=27=3*9
y*(x-z)=35=5*7
假设x=9,y-z=3,
y=5,z=2,x-z=7
代入z*(x+y)=2*(5+9)=28满足方程
则x=9,y=5,z=2
再实验其他可能的取值
假设x=3,y-z=9
若y=5或7，则z均小于0，舍弃
若y=35，则z=26，不满足方程，舍弃
若x=...

全部展开

若x*(y-z)=27=3*9
y*(x-z)=35=5*7
假设x=9,y-z=3,
y=5,z=2,x-z=7
代入z*(x+y)=2*(5+9)=28满足方程
则x=9,y=5,z=2
再实验其他可能的取值
假设x=3,y-z=9
若y=5或7，则z均小于0，舍弃
若y=35，则z=26，不满足方程，舍弃
若x=1,y-z=27
则x-z<0舍弃
若x=27，y-z=1
则x+y>28，不满足方程舍弃
所以x=9,y=5,z=2是唯一解

收起

x+y/2=z+x/3=y+z/4 x+y+z=27 (x+y-z)(x-y+z)= 已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) X+Y+Z=? x/y=(x+z)/(y+z)y/z=(x+y)/(x+z) 已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? x+y-z=3 y+z-x=5 z+x-y=7 求x,y,z 已知x+y+z=0求证x*x*x+y*y*y+z*z*z=3xyz 证明 ：x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0 (y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z求x+y-z/x+y+z的值 x/2=y/3=z/5 x+3y-z/x-3y+z 若x+y+z=3y=2z,则x/x+y+z=? x+2y=3x+2z=4y+z 求x:y:z x,y,z不是0.3z=4y,z=3x求（x+y）：（x+z）. 3x-2y+z=4 x+y-z=5 4x-4y+3z=27 解方程组x+y/2=z+x/3=y+z/4①x+y+z=27② x+y+z=27 2x+y+3z=53 2x+y+10z=123