已知点p是椭圆x^2 /5+y^2/4=1上的一点,且从点P及焦点F1F2为顶点的三角形面积为1,则点P坐标为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 07:09:29
已知点p是椭圆x^2 /5+y^2/4=1上的一点,且从点P及焦点F1F2为顶点的三角形面积为1,则点P坐标为
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已知点p是椭圆x^2 /5+y^2/4=1上的一点,且从点P及焦点F1F2为顶点的三角形面积为1,则点P坐标为
已知点p是椭圆x^2 /5+y^2/4=1上的一点,且从点P及焦点F1F2为顶点的三角形面积为1,则点P坐标为

已知点p是椭圆x^2 /5+y^2/4=1上的一点,且从点P及焦点F1F2为顶点的三角形面积为1,则点P坐标为
首先F1和F2的坐标固定,分别为（正负根号5,0）,即我们可以将F1,F2看作是三角形的底,P点肯定不能在X轴上,否则不能构成三角形.
该三角形的底长为两倍的根号5,设P点的y轴坐标为Y,则有以下式子成立：

椭圆的长轴a^2=5, 短轴b^2=4
F1F2=2c,c=根号(a^2-b^2)= ±1
设所求三角形的顶点为P(x,y)(椭圆上一点），底边为F1F2
设△PF1F2的面积为S
则，S=（1/2)*2c*y
=(1/2)*2*(±)*y
因 S=1
故，y=±1
将y值代入椭圆方程中，求出x:
(x^2/...

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椭圆的长轴a^2=5, 短轴b^2=4
F1F2=2c,c=根号(a^2-b^2)= ±1
设所求三角形的顶点为P(x,y)(椭圆上一点），底边为F1F2
设△PF1F2的面积为S
则，S=（1/2)*2c*y
=(1/2)*2*(±)*y
因 S=1
故，y=±1
将y值代入椭圆方程中，求出x:
(x^2/5)+[(1)^2/4]=1
整理得 x=±(根号15)/2
故，P(x,y)为 P(根号15/2,±1)、P(-根号15/2,±1)

收起

椭圆的长轴a^2=5, 短轴b^2=4
F1F2=2c,c=根号(a^2-b^2)= ±1
设所求三角形的顶点为P(x,y)(椭圆上一点），底边为F1F2
设△PF1F2的面积为S
则，S=（1/2)*2c*y
=(1/2)*2*(±)*y
因 S=1
故，y=±1
将y值代入椭圆方程中，求出x:
(x^2/...

全部展开

椭圆的长轴a^2=5, 短轴b^2=4
F1F2=2c,c=根号(a^2-b^2)= ±1
设所求三角形的顶点为P(x,y)(椭圆上一点），底边为F1F2
设△PF1F2的面积为S
则，S=（1/2)*2c*y
=(1/2)*2*(±)*y
因 S=1
故，y=±1
将y值代入椭圆方程中，求出x:
(x^2/5)+[(1)^2/4]=1
整理得 x=±(根号15)/2
故，P(x,y)为 P(根号15/2,±1)、P(-根号15/2,±1)

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已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 急~!请高手做高二数学椭圆问题~!做好了~追加分~!已知点P是椭圆上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1不好意思 题目没打好已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点,且以点P及焦点F 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 已知点P(x,y)在椭圆x^2/4+y^2=1上,则x^2+2y的最大值是 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是 已知椭圆x^2/4 +y^2 =1,设P(x,y)是椭圆上一点,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标 已知p是椭圆2x^2+3y^2=6上的点,则p到该椭圆的一个焦点的最短距离是? 已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点.切以点P及焦点F1.F2为顶点的三角形面积等于1,求点P的坐标 已知点p是椭圆x^2 /5+y^2/4=1上的一点,且从点P及焦点F1F2为顶点的三角形面积为1,则点P坐标为 已知点P是椭圆x^2/5+y^2/4=1上的一点,且以点P及焦点F1,F2为顶点的三角形的面积等于1,求点P的坐标. 已知点A（0,1）是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点,当弦AP的长度最大时,点P的坐标是? 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,P是C上的任意点,求P点到直线x-y+3根号5=0的距离最值 已知点A(1,1),F是椭圆5X^2+9Y^2=45的左焦点,点P是该椭圆上的动点,则|PA|+|PF|的最小值为?（2）|PA|+3/2|P 已知点A（1,1）而且F1是椭圆x^2/9+y^2/5=1的左焦点,P是椭圆上任意一点,求|PF1|+|PA|的最大值和最小值?（2）已知发F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果△PF1F2是直角三角形,求点P的坐 已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短椭圆方程中的2指的是平方