无论P取何值,方程(X-3)(X-2)-P的平方=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 22:30:56
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无论P取何值,方程(X-3)(X-2)-P的平方=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由
无论P取何值,方程(X-3)(X-2)-P的平方=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由
无论P取何值,方程(X-3)(X-2)-P的平方=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由
化简:X(2次方)-5X+6-p²=0
得儿塔=25-4*1*(6-p²)=1+4p²
这个式子最小的数也是1,所以永远大于零
所以原方程总有两个不相等的实数根.
(X-3)(X-2)-P²=0
X²-5X+6-P²=0
判别式△=(-5)²-4(6-P²)=25-25+4P²=1+4P²>0
所以总有两个不等的实数根
∵(X-3)(X-2)-P的平方=0
∴x²-5x+6-p²=0
∴判别式△=﹙﹣5﹚²-4﹙6-p²﹚
=25-24+4p²
=1+4p²>0
∴无论P取何值,方程(X-3)(X-2)-P的平方=0总有两个不等的实数根
对的化简方程,得x*x-5x+6-p*p=0,x=(5±(根号下25-4(6-p*p))/2,因为Δ=25-4(6-p*p)恒大于0,所以无论P取何值,方程(X-3)(X-2)-P的平方=0总有两个不等的实数根。
是总有两个不相等的实数根
(X-3)(X-2)-P的平方=(x-5/2)^2-(1/4+P^2)=0
所以(x-5/2)^2=(1/4+P^2)>0 所以x=5/2±√(1/4+P^2)
一个根为5/2+√(1/4+P^2) 另一个根为 5/2-√(1/4+P^2) 且它们不相等
(√为根号)
由方程得:x的平方-5x+6-p的平方=0,则Δ=(-5)的平方-4(6-p的平方)×1=1+p的平方
因为p的平方是非负数,永远大于等于0
所以p的平方+1也大于0
所以Δ>0
所以方程(X-3)(X-2)-P的平方=0总有两个不等的实数根