设关于x的方程(m+2)x²-2mx+3m只有正根,求m的取值范围[-3,-2]求详解...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 14:31:19
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设关于x的方程(m+2)x²-2mx+3m只有正根,求m的取值范围[-3,-2]求详解...
设关于x的方程(m+2)x²-2mx+3m只有正根,求m的取值范围
[-3,-2]
求详解...
设关于x的方程(m+2)x²-2mx+3m只有正根,求m的取值范围[-3,-2]求详解...
(m + 2)x² - 2mx + 3m = 0
当 m + 2 = 0 ,即 m = -2 时,
方程是 4x - 6 = 0
满足只有正根
当 m + 2 ≠ 0 ,即 m ≠ -2 时,
因为方程有两个根
所以 △ ≥ 0
所以 (2m)² - 4(m + 2)×3m ≥ 0
所以 -3 ≤ m ≤0
因为方程只有正根,设方程两根为 x1 ,x2 ,则
x1 + x2 = 2m/(m + 2) > 0
x1 * x2 = 3m/(m + 2) > 0
所以 m < -2 或 m > 0
所以 -3 ≤ m < -2
综上:-3 ≤ m ≤ -2
即 :m ∈[-3 ,-2]
把抛物线画出来,再分析就出来了
设m∈R,解关于x的方程m²x²+2mx-3<0
设关于x的方程(m+2)x²-2mx+3m只有正根,求m的取值范围[-3,-2]求详解...
已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x已知关于x的方程x²+2x+1-m²=0 设方程的两实数根分别为x₁,x₂,且有x₁²-x₂²
1、设a,b 是方程x²+x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值为多少?2、若α,β是关于x的方程x²+(m-2)x+1=0的两根,求(1+mα+α²)(1+mβ+β²)的值
解关于x的方程x²-2mx-3m²=0(m>0)
数学题关于x的一元二次方程x²+(n-2m)x+m²-mn=0关于x的一元二次方程x²+(n-2m)x+m²-mn=0 (1)若m-n=0,求证方程有一个实数根为1(2)在(1)的条件下,设方程另一个根为a,当x=2时,关于m
设关于X的方程,X²-2MX-2M-4=0证明不论M为何值,这个方程总有两个不相等的实数根
关于x的方程x²-mx+2=0,x²-(m+1)x+m=0有一相同实数根,则m=?
数学OK的来关于方程x²-(m-2)x+m²+3m+5=0,有两个实根α,β(1)求m的取值范围(2)设y=α²+β²,求y关于m的函数解析式及这个函数的最大值和最小值
若关于x的方程(m+2)x²+4x+2=0没有实数根 则m
求证:关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0,不论m取何值该方程都是一元二次方程
关于X的方程m²x²+(2m+1)x+1=0有实数根,求m的取值范围
用公式法解关于x的方程x²-m(3x-2m+n)-n²=0
(1)m为何值时,关于x的方程(m²-4)x²+(m+2)x-3=0是一元二次方程?是一元一次方程?急
试证明:无论m取何实数,关于x的方程(m²-6m+10)x²+2x+1=0都是一元二次方程
设m∈R,解关于x的不等式m²x²+2mx-3<0
已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3
解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0,