函数f(x)=lnx+2x-6的零点,必定位于如下的哪个区间内( ) A.(1,2) B.(2,3) C(3,4) D(4,5)请写出解题过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 01:57:34
函数f(x)=lnx+2x-6的零点,必定位于如下的哪个区间内( ) A.(1,2) B.(2,3) C(3,4) D(4,5)请写出解题过程.
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函数f(x)=lnx+2x-6的零点,必定位于如下的哪个区间内( ) A.(1,2) B.(2,3) C(3,4) D(4,5)请写出解题过程.
函数f(x)=lnx+2x-6的零点,必定位于如下的哪个区间内( ) A.(1,2) B.(2,3) C(3,4) D(4,5)
请写出解题过程.

函数f(x)=lnx+2x-6的零点,必定位于如下的哪个区间内( ) A.(1,2) B.(2,3) C(3,4) D(4,5)请写出解题过程.
f'(x)=1/x+2>0,函数单调增,最多有一个零点
f(2)=ln2-20
因此区间(2,3)有唯一零点
选B.

也可以用图解法来做的,在坐标轴上画两个函数图y=lnx和y=2X-6,注意画图的时候把关键点画出来,比如y=2X-6的(3,0),(0.-6;y=lnx的(1,0),(e,1),要使得原函数f(x)=0,则必须是2个函数的绝对值相等,符合相反,2个函数都是单增函数,在图上可以很明显看到,在(2.3)范围内的某个值满足这个要求。...

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也可以用图解法来做的,在坐标轴上画两个函数图y=lnx和y=2X-6,注意画图的时候把关键点画出来,比如y=2X-6的(3,0),(0.-6;y=lnx的(1,0),(e,1),要使得原函数f(x)=0,则必须是2个函数的绝对值相等,符合相反,2个函数都是单增函数,在图上可以很明显看到,在(2.3)范围内的某个值满足这个要求。

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