如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:51:28
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全都写出来,并求角B
⊿ACD,⊿ABD⊿ABC
∠B=∠BAD,∠B=∠C,∠CAD=（180°-∠C）/2
3∠B+（180°-∠B）/2=180°
∠B=36°
或：
AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形
BD=AD,所以三角形ADB为等腰三角形
DC=AC,所以三角形ADC为等腰三角形
因为AB=AC,所以∠C=∠B,
因为AD=BD,所以∠BAD=∠B,
因为DC=AC,所以∠CAD=∠ADC,
因为三角形外角等于两个与之不相邻的内角和,所以∠ADC=∠BAD+∠B=2∠B
所以∠CAD=∠ADC=2∠B
又三角形内角和为180°,所以有
∠B+∠C+∠A=∠B+∠C+∠CAD+∠BAD=∠B+∠B+2∠B+∠B=5∠B=180°
所以∠B=36°

由题：在三角形ABC中,AB=AC，所以角B=角C。在三角形ABD中，BD=AD，所以，角B=角BAD，在三角形ACD中，DC=AC，所以，角ADC=角DAC。因为角ADC是三角形ABD的外角，所以角ADC=角B+角BAD=2角B。在三角形ADC中，角ADC+角DAC+角C=180度，即2角ADC+角C=180度，即4角B+角B=180度，角B=180度/5=36度。
根据题中条件可知，等...

全部展开

由题：在三角形ABC中,AB=AC，所以角B=角C。在三角形ABD中，BD=AD，所以，角B=角BAD，在三角形ACD中，DC=AC，所以，角ADC=角DAC。因为角ADC是三角形ABD的外角，所以角ADC=角B+角BAD=2角B。在三角形ADC中，角ADC+角DAC+角C=180度，即2角ADC+角C=180度，即4角B+角B=180度，角B=180度/5=36度。
根据题中条件可知，等腰三角形有：等腰三角形ABC，等腰三角形ABD，等腰三角形ACD。

收起

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交AC于点E,如果三角形ABC的周长为26,BC=6,求三角形BCE的周长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC,DF‖AB.（1）求证：FD=FC 如图、在三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行于AC,DF平行于AB,求证：FD=FC 如图,己知在三角形ABC中,AB的垂直平分线是AC于D点,若AC=8,CB=6.求三角形BDC的周长 如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 如图,已知三角形ABC中,点D在边AC上,AB=12,AC=8,AD=6.当点P在边AB上的什么位置,三角形ADP与三角形ABC相似? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,已知三角形BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在三角形ABC中,E.D分别为AB.AC上的点,且角ADE=角B,求证AD*AC=AE*AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求角DBC的度数 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=40度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求角DCB度数. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F（