三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,角BAC是50°,角C是60°,求角DAC和角BOA.∠CBA应该等于70°吧
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 19:08:30
![三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,角BAC是50°,角C是60°,求角DAC和角BOA.∠CBA应该等于70°吧](/uploads/image/z/1600755-51-5.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AF%E9%AB%98%2CAE%2CBF%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2C%E8%A7%92BAC%E6%98%AF50%C2%B0%2C%E8%A7%92C%E6%98%AF60%C2%B0%2C%E6%B1%82%E8%A7%92DAC%E5%92%8C%E8%A7%92BOA.%E2%88%A0CBA%E5%BA%94%E8%AF%A5%E7%AD%89%E4%BA%8E70%C2%B0%E5%90%A7)
三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,角BAC是50°,角C是60°,求角DAC和角BOA.∠CBA应该等于70°吧
三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,角BAC是50°,角C是60°,求角DAC和角BOA.
∠CBA应该等于70°吧
三角形ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,角BAC是50°,角C是60°,求角DAC和角BOA.∠CBA应该等于70°吧
∵AD是高
∴∠ADC=90°
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°
∴∠CBA=180°-∠BAC-∠C=70°
∵AE,BF是角平分线
∴∠OAB=(1/2)∠CAB
∴∠OBA=(1/2)∠CBA
∠BOA=180°-∠OAB-∠OBA=180°-(1/2)∠CAB-(1/2)∠CBA=180°-25°-35°=120°
∵∠A=50°,∠C=60°
∴∠ABC=180°-50°-60°=70°,
又∵AD是高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°,
∵AE、BF是角平分线,
∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°,
∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°,
∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°,
全部展开
∵∠A=50°,∠C=60°
∴∠ABC=180°-50°-60°=70°,
又∵AD是高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°,
∵AE、BF是角平分线,
∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°,
∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°,
∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°,
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°,
∴∠DAC=30°,∠BOA=120°.
故∠DAE=5°,∠BOA=120°.
收起