如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 01:47:40
![如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围!](/uploads/image/z/1600928-8-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5BE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAD%2CCF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAD%2C%E4%B8%94BE%3DCF%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B4%E6%98%8EAD%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E8%BF%98%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%21%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%EF%BC%881%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E8%8B%A5AB%3D6%2CAC%3D4%2C%E8%AF%B7%E7%A1%AE%E5%AE%9AAD%E7%9A%84%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%21)
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围!
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!
(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围!
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!(2)在(1)的条件下,若AB=6,AC=4,请确定AD的值范围!
(1)AD是△ABC的中线
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°
∵BE=CF,∠BDE=∠CFD
∴△BDE≌△CFD(AAS)
∴BD=CD ,
即AD是△ABC的中线.
(2)过点B作BG∥AC交AD延长线于点G
∴∠GBD=∠ACD
∵AD是中线,∠BDG=∠ADC
∴△BDG≌△CDA(ASA)
∴BG=AC=4,AD=GD,
在△ABG中,AB=6,根据三角形三边关系
∴2<AG<10
∴1<AD<5.
图画错了。
AD是△ABC的中线.
理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°(1分)
又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,
∴△BDE≌△CFD(AAS).
∴BD=CD,即AD为△ABC的中线;
对了请采纳~第二题呢?由于AB=6,BC=4
所以根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
可知2
全部展开
AD是△ABC的中线.
理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°(1分)
又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,
∴△BDE≌△CFD(AAS).
∴BD=CD,即AD为△ABC的中线;
对了请采纳~
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