在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:06:46
在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=?
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在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=?
在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=?

在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=?
向量AD=?
是用a,b表示吗

向量什么意思

若向量CB=a,向量CA=b,那么:
向量AB=向量CB-向量CA=向量b-向量a
已知向量a·b=0,那么:向量a⊥向量b
即△ABC为直角三角形
由勾股定理有:|向量AB|²=|向量a|²+|向量b|²=5,即|向量AB|=√5
则易知Rt△ABC ∽ Rt△ACD
所以:|向量AD|:|向量AC|=|向量AC|:...

全部展开

若向量CB=a,向量CA=b,那么:
向量AB=向量CB-向量CA=向量b-向量a
已知向量a·b=0,那么:向量a⊥向量b
即△ABC为直角三角形
由勾股定理有:|向量AB|²=|向量a|²+|向量b|²=5,即|向量AB|=√5
则易知Rt△ABC ∽ Rt△ACD
所以:|向量AD|:|向量AC|=|向量AC|:|向量AB|
那么:|向量AD|=|向量AC|²/|向量AB|=4/√5=4(√5)/5=(4/5)*|向量AB|
又向量AD与向量AB为共线向量且方向相同
所以:向量AD=(4/5)*向量AB=(4/5)*(向量b-向量a)

收起

向量 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量CD=?用a、b表示 向量 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=? 在△ABC中,AB边的高为CD,若向量CB=a,向量CA=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,则向量AD=? 在直角三角形ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高,若向量AB=向量a,向量BC=向量b,用向量a向量b表示向量CD(1/向量a^2+向量b^2)(向量b^2向量a+向量a^2向量b) tell me why 在直角三角形ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高,若CA向量=a,CB向量=b,用向量a最后一句是:用向量a、b表示向量CD 如图,在直角三角形ABC中,角ACB为直角,CD是斜边AB上的高,|向量AC|=4,|向量BC|=3.求:(1)|向量AC+向量BC|;(2)|向量BC+向量CD+向量DA|. 在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是A:向量AC的平方=向量AC*向量ABB:向量BC的平方=向量BA*向量BCC:向量AB的平方=向量AC*向量CDD:向量CD的平方=(向量AC*向量AB)*(向量BA*向量BC) 在直角△ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是A:向量AC的平方=向量AC*向量ABB:向量BC的平方=向量BA*向量BCC:向量AB的平方=向量AC*向量CDD:向量CD的平方=(向量AC*向量AB)*(向量BA*向量BC) 在△ABC中,角A,B,C的对边abc,若向量AB*向量BC+向量AB的平方=0,则△ABC为什么三角形 三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则ad向量= 如图,在△ABC中,C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分,若AB=20,求△ 在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R 1)判断△ABC的形状 2在△ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c.若向量AB×m向量AC=向量CA×向量CB=k k∈R1)判断△ABC的形状 2)若k 在直角三角形△ABC中,E为斜边AB的中点,CD⊥AB,AB=1,则(CA向量×CD向量)×(CA向量×CE向量)的最大值为多少? 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________? 求道数学题证明过程,要求思路清晰,谢谢在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,请证明:向量CD的平方=(向量AC*向量AB)*(向量BA*向量BC)/向量AB的平方 在△ABC中,若向量AB*向量AC=2,向量AB*向量BC=-7,则向量AB的模为多少? 1、△ABC的外接圆的圆心为O,两边上的高的交点为H,点H与点O不重合.向量OH=m(向量OA+向量OB+向量OC),则实数m的值为?2、在四边形ABCD中.若向量AB的坐标(6,1)、向量BC(x,y)、向量CD(-2,-3),且向量BC平行 在三角形abc中 角ABC的对边分别为abc,a=3.b=5,c=6,则向量AB向量BC+向量BC向量 CA+向量CA向量AB的值