在Rt三角形ABC中,角C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长与面积.求解、Thanks!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 20:51:03
在Rt三角形ABC中,角C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长与面积.求解、Thanks!
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在Rt三角形ABC中,角C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长与面积.求解、Thanks!
在Rt三角形ABC中,角C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长与面积.求解、Thanks!

在Rt三角形ABC中,角C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长与面积.求解、Thanks!
由题目可知设bc=x,则ac=2x
根据勾股定理 x∧2+(2x)∧2=10
所以x=√2
即ac=2√2 bc=√2
周长为3√2+√10
面积是2

因为两直角边长比为2:1,设BC边长为x,则AC长为2x,由勾股定理可算出斜边AB=(根号下5)x,又AB等于根号10,故x=根号下2,则,AC=2根号2,BC=根号2,周长等于2+根2+根10,面积为2

由勾股定理有,bc*bc+ac*ac=ab*ab,假设bc=x,则ac=2x,所以有x*x+(2x)*(2x)=10,解得x=2,所以bc=2,ac=4,所以周长c=6加根号10,面积s=1/2*ac*ba=4。

由勾股定理的,2X*2X+X*X=10.得X=根号2,周长为10+(2倍根号2),面积为2