如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为40 在直线BC上,是否存在这样的点Q,使得点Q到直线AC的距离为5 求存在的Q点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:58:26
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为40 在直线BC上,是否存在这样的点Q,使得点Q到直线AC的距离为5 求存在的Q点
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如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为40 在直线BC上,是否存在这样的点Q,使得点Q到直线AC的距离为5 求存在的Q点
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为
40 在直线BC上,是否存在这样的点Q,使得点Q到直线AC的距离为5 求存在的Q点

如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为40 在直线BC上,是否存在这样的点Q,使得点Q到直线AC的距离为5 求存在的Q点
如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为40,在直线BC上,是否存在这样的点Q,使得点Q到直线AC的距离为5 求存在的Q点
解析：∵抛物线y=ax^2+bx+c交x轴A、B,交y轴与点C(0,8)
∴抛物线y=ax^2+bx+8
∵对称轴为直线x=-1,∴-b/(2a)=-1==>b=2a
∵△ABC的面积为40
S(⊿ABC)=1/2*|AB|*8=40==>|AB|=10
令ax^2+bx+8=0
∴|x1-x2|=√(b^2-4ac)/a=√(4a^2-32a)/a=10
96a^2+32a=0==>a=-1/3
∴b=-2/3
∴抛物线y=-1/3x^2-2/3x+8
∴A(-6,0),B(4,0),C(0,8)
AC方程：y=4/3x+8
BC方程：y=-2x+8
设Q(x,8-2x)
Q到直线AC的距离为d=|4x-3(8-2x)+24|/5=5
|4x-3(8-2x)+24|=25==>x1=-5/2,x2=5/2
∴y1=13,y2=3
∴在直线BC上,存在这样的点Q(-5/2,13)或Q(5/2,3)
或B(-6,0),A(4,0),C(0,8)
BC方程：y=4/3x+8
AC方程：y=-2x+8
设Q(x,8+4/3x)
Q到直线AC的距离为d=|2x+8+4/3x-8|/√5=5
|10x/3|=5√5==>x1=-3√5/2,x2=3√5/2
∴y1=8-2√5,y2=8+2√5
∴在直线BC上,存在这样的点Q(-3√5/2,8-2√5)或Q(3√5/2,8+2√5)

y=ax²+bx+c 交y轴与点C(0,8)则c=8
抛物线的对称轴为直线x=-1,且△ABC的面积为40，则AB×|Cy|÷2=40 AB=10
则A（-6，0）B（4，0）

如图,抛物线y=ax^2+bx+c(a 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(b>0,c 如图,已知抛物线y=ax+bx+c,4a>c是否正确 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c如图,方程ax^2+bx+c=k没有实数根,则k的取值范围是 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于AB两点,与y轴交于点C,D为OC的中点如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2,6）,且△ABE与△ABC的面积之比 已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.（1）求此抛物线的 如图,已知抛物线y＝ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于A(1,0)和点B（-3,0）,与y轴如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 1、求此抛物线的解析式2、设抛物线的对 如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解析式 如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,顶点为点D,直线CD交x轴于点E,已知抛物线的对称轴是直线x=1,C点的坐标为(0,2).（1）求直线CD及抛物线y=ax²+bx+c的解析式（2）点P为直线CD上的 如图,抛物线ｙ=ax^2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1）.求抛物线如图,抛物线ｙ=ax^2+bx+c与x轴交于原点和点A（2,0）,顶点为M（1,-1）.求抛物线的解析式 如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P（-2,2） 如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该抛物线的解 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),与y轴交于点(0,3),求这条抛物线对应的函数表达式.