一元二次方程整数根的问题练习题:已知方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个相等的实数根,求y2+(a-4k)y+a=0的整数根(a为正整数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 00:29:34
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一元二次方程整数根的问题练习题:已知方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个相等的实数根,求y2+(a-4k)y+a=0的整数根(a为正整数)
一元二次方程整数根的问题
练习题:已知方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个相等的实数根,求y2+(a-4k)y+a=0的整数根(a为正整数)
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因为方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有两个相等的实数根 所以(2k)²-4(k-1)(k+3)=0 解得k=3/2代入y2+(a-4k)y+a=0得y²+(a-6)y+a=0 其根为x=6-a±√(a-8)2-28/2 为整数根 所以√(a-8)²-28一定为整数 因为a为正整数,所以只有a=16时满足题意 求得y2+(a-4k)y+a=0的整数根为y1=-2;y2=-8.
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