证明:log1/2((1/4^a)+(1/4^b))小于等于a+b-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 16:59:36
证明:log1/2((1/4^a)+(1/4^b))小于等于a+b-1
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证明:log1/2((1/4^a)+(1/4^b))小于等于a+b-1
证明:log1/2((1/4^a)+(1/4^b))小于等于a+b-1

证明:log1/2((1/4^a)+(1/4^b))小于等于a+b-1
用均值不等式(1/4^a)+(1/4^b)大于等于2倍根号下(1/4^a)*(1/4^b)
将2倍根号下(1/4^a)*(1/4^b)化简后得(1/2)^(a+b-1)
再由对数函数的单调性得所以log1/2((1/4^a)+(1/4^b))小于等于a+b-1