作业帮大学微积分 证明近似公式证明近似公式(a^n+x)^(1/n)≈a+x/[na^(n-1)] 其中|x|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:13:48
![大学微积分 证明近似公式证明近似公式(a^n+x)^(1/n)≈a+x/[na^(n-1)] 其中|x|](/uploads/image/z/1607494-22-4.jpg?t=%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86+%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%91%E4%BC%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%91%E4%BC%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F%28a%5En%2Bx%29%5E%281%2Fn%29%E2%89%88a%2Bx%2F%5Bna%5E%28n-1%29%5D+%E5%85%B6%E4%B8%AD%7Cx%7C)
xSOOA*ʆ1a"FzHL{كE
mU
b1+ |fɯ7;ҤI/3oߟ&
W70n Bgj>$
bҐ U.J+V!ikB>QL]: l[W B/qͨ㳓a H/EJn࿄/p Er
C= f]ғy p L¬#~j(B:) |H 2*s}fKP̚aw[iŪHta=:O"UFTX%.6 :6˘F=[AA }
O
̊: zJc@ާgdBei]DSTCǡstHz ~ J<]s9^'tGO2d;l
'? gr6ÅL QJ- اX>XC-*hY*&ښz--+3G1q+DqOװRҊe~EW++/clp}jaFԞ = 7㶴aރ(:Tm>qnt/a. c .8v% p@* ';-d!.vN~Y(.^s.petρ]0ɳ? rG
大学微积分 证明近似公式证明近似公式(a^n+x)^(1/n)≈a+x/[na^(n-1)] 其中|x|
大学微积分 证明近似公式
证明近似公式(a^n+x)^(1/n)≈a+x/[na^(n-1)] 其中|x|
大学微积分 证明近似公式证明近似公式(a^n+x)^(1/n)≈a+x/[na^(n-1)] 其中|x|
利用一阶导数的近似公式计算：f(x))≈f(x0)+f'(x0)(x-x0),不过这个计算的前提条件是x很接近于x0.对于上式而言,我们取x0=0,则f(x))≈f(0)+f'(0)x,f(0)=a,f'(0)=a/na^n=1/[na^(n-1)] ,显然代入即得要证明的公式 ,需要记住的条件就是|x|近于0时,更精确,务必要注意这一点
对于第一个求值,式子必须要转化为x近于0,29^(1/3)=3[1+(2/27)]^(1/3),这个式子中,x=2/27趋于零,a=1,1的任何次幂都是1,这样就满足近似的条件了,代入直接求出：3.074
第二个同样需要化简,注意到2^10=1024,所以原式=2[1-（24/1024)]^(1/10),同样,x=24/1024,a=1,满足x近于0的条件,代入=2（1-0.00234）=1.995
此题的难度在于如何求近似值,关键是要通过转化满足公式的使用条件,否则如果|x|较大,甚至大于1,则近似值可能存在较大误差
用无限接近的归纳法
一个微积分近似公式的证明
大学微积分 证明近似公式证明近似公式(a^n+x)^(1/n)≈a+x/[na^(n-1)] 其中|x|
微积分证明:证明近似公式:n次根号下1+x约等于1+x/n
微积分中的近似公式越全面越好,不过我只是物理竞赛需要,所以如果只有竞赛中常用的也行不要证明 只需公式
泰勒公式,近似公式
泰勒公式近似计算
怎么证明这条微积分公式?
大学微积分证明题
求椭圆周长近似公式.
证明公式
公式证明
求高数下公式大全大学微积分
大学微积分 积分 公式推导
怎么用微积分证明球的表面积和体积公式?
如何用微积分证明圆球表面积计算公式
微积分 格林公式证明题 第9题
怎么用微积分证明球的表面积和体积公式?
C语言近似证明歌德巴赫猜想