正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为根号3/3,则其相邻两侧面所成的二面角的余弦值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 11:20:26
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正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为根号3/3,则其相邻两侧面所成的二面角的余弦值是
正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为根号3/3,则其相邻两侧面所成的二面角的余弦值是
正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为根号3/3,则其相邻两侧面所成的二面角的余弦值是
设正三棱锥S-ABC,底面边长=1个长度单位,作高SH,取BC边中点D,连结SD,AD,AD=√3/2,HD=AD/3=√3/6,〈HDS是侧面与底面所成二面角的平面角,
cos<SDH=OD/SD=√3/3,
SD=√3OD=1/2,
SB=√(SD^2+BD^2)=√2/2,
在三角形SAB上作SB边上的高AM,连结CM,
△SAB≌△SBC,
〈ABM=〈CBM,
AB=BC,
BM=BM
△ABM≌△CBM,
故AM=CM,
CM⊥SB,AM⊥SB,
〈AMC是二面角A-SB-C的平面角,
S△SBC=BC*SD/2=CM*SB/2,
CM=√2/2,
AM=CM=√2/2,
在三角形ACM中,
AM^2+CM^2=1/2+1/2=1,
AC^2=1,
根据勾股定理逆定理,
三角形ACM是直角三角形,
故〈AMC=90度,
其相邻两侧面所成的二面角的余弦值为0.
补充:实际上,由SD=1/2,BC=1,SD是BC边上的中线,SD=BD=CD,三角形SBC是直角三角形,又SB=SC,则又是等腰直角三角形,三个侧面都是等腰直角三角形,则三个侧面两两互相垂直,故侧面间夹角为90度,前面所述M点就是S点.
正三棱锥P-ABC的底面边长是6,侧棱长为√21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是?
若正三棱锥底面边长为4,体积为1,求侧面与底面所成的二面角的余弦值
正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值为根号3/3,则其相邻两侧面所成的二面角的余弦值是
已知正三棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为√3/3,则其侧面与底面所成的二面角的余弦值为
底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥吗?
正三棱锥长相等,则它的侧面与底面所成二面角的大小是?
怎样求正三棱锥侧面与底面所成的二面角?
若正三棱锥的三个侧面两两互相垂直,则侧面与底面所成的二面角的余弦值是三个 侧面 两两垂直 和 三个 侧棱 两两垂直一样吗?
已知正三棱锥P-ABC的地面积边长为6,侧棱长为5,求侧面PAB与侧面PAC所成二面角的余弦值
若正三棱锥的侧面均为直角三角形,则它的侧面与底面所成二面角的大小为
已知正三棱锥的一个侧面与底面面积之比是2:3,求这个三棱锥的侧面与底面所成二面角
已知三棱锥S-ABC中三条侧棱两两互相垂直,SA=SB=SC=a.求侧面SAB与底面ABC所成的二面角的余弦值.
若正三棱锥P—ABC的底面边长为2,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积.
若正三棱锥P-ABC的底面边长为4,侧面与底面所成的二面角为60度,求正三棱锥的高和体积
正三棱锥底面边长为a,侧面与底面所成的二面角为45°,求此正三棱锥的体积
正三棱锥的高为根号2,侧棱长为根号7,那么侧面与底面所成的二面角是
各棱长都相等的三棱锥相邻两侧面所成的二面角的余弦值为
正四棱柱P-ABC的底面边长是6,侧棱长为根号21,则它的侧面与底面所成的二面角的余弦值是多少