函数f(x)=根号下-x^2+2x+8的值域为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 07:49:34
函数f(x)=根号下-x^2+2x+8的值域为
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函数f(x)=根号下-x^2+2x+8的值域为
函数f(x)=根号下-x^2+2x+8的值域为

函数f(x)=根号下-x^2+2x+8的值域为
f(x)
=√(-x^2+2x+8)
=√[-(x²-2x+1)+9]
=√[-(x-1)²+9]<=√9
函数f(x)=根号下-x^2+2x+8的值域为:0<=f(x)<=3

[0，3]
解析：
首先算定义域，根号下的东西要大于等于0，可以成立；
其次算最大值，用对称轴来算，点（1，3）；
因此值域为[0，3]

-x^2+2x+8>=0
-2<=x<=4
此时0<=-x^2+2x+8<=9
故f(x)值域为[0,3)

f(x)=根号下-x^2+2x+8
-x^2+2x+8>=0 -2<=x<=4
f(x)=根号下-x^2+2x+8
=根号下-(x-1)^2+9
对称轴为x=1 0<=-(x-1)^2+9<=9
f(x)=根号下-x^2+2x+8的值域为 0<=y<=3

f(x)=根号下-x^2+2x+8=根号下[-（x-1）^2+9],-（x-1）^2+9>0,/x-1/<3,-2

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