函数f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 07:08:12
函数f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)的定义域
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函数f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)的定义域
函数f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)的定义域

函数f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)的定义域
f(x)=根号下(8/|x|-1)+lg(x^2-1)
|x|-1>0
|x|>1
x>1或x0
x^2>1
x>1或x1或x

|x|为分母,所以x不能等于0
lg(x^2-1),(x^2-1)>0, 所以x>0,
(8/|x|-1)+lg(x^2-1) > 0
lg(x^2-1) > 1-8/|x|
两边取对数
x^2-1 > 10^(1-8/x)
求解(过程需要较高的数学知识)得到x>1.0000000500000448017597887833459
综上所得定义域为x>1.0000000500000448017597887833459