因式分解x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/10/01 03:59:44

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因式分解x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1
因式分解x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1

因式分解x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1
x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+x^10(x+1)+.+x^2(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^14+x^12+x^10+.+x^2+1)
=(x+1)(x^2+1)(x^12+x^8+x^4+1)
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)

x^15+X^14+X^13+……+x^2+X+1=(x^15+X^14)+(x^13+x^12)+(x^11+x^10)+.....+(x+1)
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+x^10(x+1)+....+(x+1)
...

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x^15+X^14+X^13+……+x^2+X+1=(x^15+X^14)+(x^13+x^12)+(x^11+x^10)+.....+(x+1)
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+x^10(x+1)+....+(x+1)
=(x+1)(x^14+x^12+x^10+...+x^2+1)
=(x+1)[x^12(x^2+1)+x^8(x^2+1)+x^4(x^2+1)+(x^2+1)]
=(x+1)(x^2+1)(x^12+x^8+x^4+1)
=(x+1)(x^2+1)[x^8(x^4+1)+(x^4+1)]
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)

收起

因式分解x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1 因式分解 x^15+x^14+x^13+...+x^2+x+1 2x^2-13x+15因式分解 x2-x+14因式分解 x2-x+14因式分解因式分解x^15-1 因式分解:x^15+1 因式分解x²-x x^5-x因式分解 x^5-x 因式分解因式分解x+x^4 因式分解 x^3-x 因式分解x^2+x x的15次方减x的14次方加x的13次方加…加x的平方加x加1因式分解 x2+x 因式分解x²+x 因式分解 x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1因式分解百度到的答案,一个是原式=(x-1)(x^15+x^14+……+1)/(x-1)=(x^16-1)/(x-1)=(x^8+1)(x^4+1)(x²+1)(x+1)(x-1)/(x-1)=(x^8+1)(x^4+1)(x²+1)(x+1)另一个是x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1=x^14(x+1)+x^12(x+1) 因式分解：(x²+x)-14 (x²+x)+24 因式分解：(x²+x)²-14(x²+x)+24