因式分解 x^15+x^14+x^13+...+x^2+x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 19:47:18
因式分解 x^15+x^14+x^13+...+x^2+x+1
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因式分解 x^15+x^14+x^13+...+x^2+x+1
因式分解 x^15+x^14+x^13+...+x^2+x+1

因式分解 x^15+x^14+x^13+...+x^2+x+1
x^15+x^14+x^13+…+x^2+x+1
=x^14(x+1)+x^12(x+1)+x^10(x+1)+.+x^2(x+1)+(x+1)
=(x+1)(x^14+x^12+x^10+.+x^2+1)
=(x+1)(x^2+1)(x^12+x^8+x^4+1)
=(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)

提问者悬赏:5分