作业帮双二次方程的解的公式或通用的解答公式附加推理过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 08:44:01
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双二次方程的解的公式或通用的解答公式附加推理过程
双二次方程的解的公式或通用的解答公式附加推理过程
双二次方程的解的公式或通用的解答公式附加推理过程
形如ax四次方＋bx平方＋c＝0的方程为双二次方程,将原方程整理为a﹙x²﹚²＋b﹙x²﹚＋c＝0,
首先解这个关于﹙x²﹚的一元二次方程,得﹙x²﹚1,2＝﹙﹣b±√b²－4ac﹚／2a,再根据其值开平方有意义的条件,直接开平方,得x1,x2,或x3,x4.也可以用换元法,先设x²＝y,原双二次方程化为ay²＋by＋c＝0,解这个关于y的一元二次方程,得y1,2＝﹙﹣b±√b²－4ac﹚／2a,再将y换回x²后,用前述方法求解.
关于变换后得到的一元二次方程a﹙x²﹚²＋b﹙x²﹚＋c＝0或者ay²＋by＋c＝0的解法与同常规一元二次方程解法相同.
举例如下：
解双二次方程x4+5x2-14=0时，如果设x2=y，那么原方程化为关于y的方程是y2+5y-14=0
y2+5y-14=0
．考点：换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．专题：换元法．分析：此题用换元法可将二次方程转化为一元二次方程，然后再求解．设x2=y，代入双二次方程x4+5x2-14=0，得y2+5y-14=0．如果是双二次方程的标准形式ax...
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举例如下：
解双二次方程x4+5x2-14=0时，如果设x2=y，那么原方程化为关于y的方程是y2+5y-14=0
y2+5y-14=0
．考点：换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．专题：换元法．分析：此题用换元法可将二次方程转化为一元二次方程，然后再求解．设x2=y，代入双二次方程x4+5x2-14=0，得y2+5y-14=0．
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