作业帮求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/30 06:17:37
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求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)
求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)
求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)
左边通分=(cosx+cos²x-sinx-sin²x)/(1+sinx+cosx+sinxcosx)
=[cosx-sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)]/(sin²x+cos²x+sinx+cosx+sinxcosx)
=2(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)/(sin²x+cos²x+sin²x+cos²x+2sinx+2cosx+2sinxcosx)
=2(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)/[1+(sinx+cosx)²+2(sinx+cosx)]
=2(cosx-sinx)(1+cosx+sinx)/(1+sinx+cosx)²
=2(cosx-sinx)/(1+cosx+sinx)
=右边
命题得证
求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx
求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)
求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx)
求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx
求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx
求证[sinx(1+sinx)+cosx(1+cosx)][sinx(1-sinx)+cos(1-cosx)]=sin2x
求证:(tanx*sinx)/(tanx-sinx)=(1+cosx)/sinx
求证:1+ cosX+ sinX/ 1+ cosX- sinX= secX+ tanX
求证：cosx/(1-tanx) + sinx/(1-cotx) = sinx+cosx
求证：sin2x/(1+sinx+cosx)=sinx+cosx-1
求证:[(1-2sinxcosx)/sinx-cosx ]+cosx=sinx
求证(1+sin2x)/(cosx+sinx)=cosx+sinx
求证(tanx(1+sinx)+sinx)/(tanx(1+sinx)-sinx)=1+cosX/sinx 解题思路
求证(2sinxcosx)/(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=(1+cosx)/sinx
求证：[（sinx+cosx-1）（sinx-cosx+1）]/sin2x=(1-cosx)/sinx
求证：sin2x/[sinx+(cosx-1)][sinx-(cosx-1)]=(1+cosx)/sinx
求证sinx * cosx(sinx+cosx)=(1+2sinx * cosx)/(secx+cscx)
求证sin^2x/sinx-cosx-(sinx+cosx)/(tan^2-1)=sinx+cosx谢谢GGJJ