已知函数F(x)=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 01:10:58
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已知函数F(x)=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值.
已知函数F(x)=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值.
已知函数F(x)=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值.
由题目,得到:
F(x)=A^(2X)+2A^x-1=(A^x+1)^2-2-----------(1)
设y(x)=A^x,-----------(2)
则有:
F(x)=(y(x)+1)^2-2,所以有:
F(y)=(y+1)^2-2----------------(3)
由于(2)式函数y(x)是单调函数,
1.如果A>1,则为递增函数,y在[-1,1]上的值为:
[A^(-1),A]
而(3)式函数F(y)在[A^(-1),A]区间上也是单调上升的,所以,最大值为y=A时的值,即:
F(A)=(A+1)^2-2,由题目已知为14,所以:
(A+1)^2-2=14,即:A=3
2.如果A
已知函数f(x)=4(x次方)+a乘以2的(x+1的次方)+4.当a=1时,求函数f(x)的值域
已知函数F(X)=a乘以2的X次方加a减1除以2的X次方加一
已知f(x)=a的x次方乘以x的a次方,求导f(x)
已知(2x-1)的平方=a乘以x的5次方+b乘以x的4次方+c乘以x的3次方+d乘以x的2次方+e乘以x+f 很急在线等!求a+b+c+d+e+f a-b+c-d+e-f上面说错了是(2x-1)的5次方
已知函数f(x)=a的x次方-10/3乘以a的反函数的图象过点(-1,2),且f(x)为减函数,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
已知函数F(x)=(ax的3次方)/3-[(a+1)x的2次方]/2+x+b,其中a,b属于R已知函数F(x)=3分之( a 乘以 x的3次方 ) - 〔 2分之 (a+1)乘以 x的平方〕 + x+b 其中a,b属于R,若函数y=f(x) 在点P(2,f(2))处
已知函数F(x)=A的2x次方+2乘以A的x次方再减一在闭区间-1到1上的最大值为14,求实数A的取值.
已知函数f(x)=a的x次方在[-2,2]上恒有f(x)
已知函数f(x)=a^x-k的图像过点(1,3)其反函数y=f的-1次方乘以(x)的图像过点(2,0)则f(x)的表达式为?
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方(a大于0,且a不等于1),求证f(2x)=2f(x)乘以g(x)
已知函数f(x)=3^x,且f(a+2)=18,g(x)=2乘以3的ax次方-4.1.求g(x)解析式2.求g(x)在[-1,1]上的值域
已知函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0),求f(x)的最小值
已知f(x)=x的五次方+a乘以x的三次方+bx-8,且f(x-2)=10,那么f(2)等于_____.
已知函数f(x)=x的2次方乘以lnx 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=a除以a的平方-1乘以(a的x次方-a的负x次方)(a大于0且不等于1)1、讨论f(x)的单调性2、x属于[-1,1]时 f(x)≥b恒成立,求b的范围
已知函数f(x)=a除以a的平方-1乘以(a的x次方-a的负x次方)(a大于0且不等于1)判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=a除以a的平方-1乘以(a的x次方-a的负x次方)(a大于0且不等于1)判断f(x)的奇偶性