已知关于x的二次方程:x平方-(m-1)x+m=0的两根均小于1,试求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 20:42:52
已知关于x的二次方程:x平方-(m-1)x+m=0的两根均小于1,试求实数m的取值范围
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已知关于x的二次方程:x平方-(m-1)x+m=0的两根均小于1,试求实数m的取值范围
已知关于x的二次方程:x平方-(m-1)x+m=0的两根均小于1,试求实数m的取值范围

已知关于x的二次方程:x平方-(m-1)x+m=0的两根均小于1,试求实数m的取值范围
关于x的二次方程:x平方-(m-1)x+m=0的两根均小于1
（1）方程有根,
∴ 判别式=(m-1)²-4m≥0
∴ m²-6m+1≥0
∴ m≥3+2√2或m≤3-2√2
（2）设两根是x1,x2
则利用韦达定理,x1+x2=m-1,x1*x2=m
则 x1

设两根为：x1,x2
由题，
x1≠x2，x1<1且x2<1
因此，
△>0
x1+x2<2
即，
(m-1)^2-4m>0
m-1<2（韦达定理）
再即，
3-2√2>m或3+2√2m<3
因此，
m<3-2√2
有不懂欢迎追问

已知关于x的一元二次方程x的平方-2（m+1）x+m平方-3=0 已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方-(m+1)x+m=0x为何值时,此方程是一元二次方程? 已知关于X一元二次方程（m-1)x平方+x+m平方+2m-3=0,有一根为0,则m的值为（ ）. 已知关于X的一元二次方程X的平方-(M的平方+3)X+1/2(M的平方+2)=0设X1X2为方程的两 已知关于x的一元二次方程x的平方-（m的平方加3）x加2分之1（m的平方+二）=0.试证 已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,求代数式m的三次+2m的平方+2012 已知m是关于x的一元二次方程x的平方+x-1=0的一个根,则m的平方-1/m=? 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的平方+x+m的平方-1=0有一个根是0,则m的值为? 已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m的平方=0.m为何值时,方程没有实数根 已知关于x的一元二次方程（m-1）x平方+2x+m平方-1=0有一个根是0,求m的值 已知关于x的一元二次方程（m-1）x平方-x+m平方=0有一个根是1,求m的值和另一个根 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的平方-(2m+1)x+m=0,当m取何值时他没有实数根 已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时,方程为一元一次方已知关于x的方程(m的平方-1)x的平方+(m-1)x-3=0,当m()时,方程为一元二次方程;当m(）时，方程 已知关于x的一元二次方程x平方（2m-1）x+m平方=0有两个实数根x1和x2 已知关于x的一元二次方程(1-m平方)x平方+2mx-m+1=0有一个根是1,求m的值 已知关于X的一元二次方程X的平方- 已知关于x的一元二次方程x的平方-（12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数,求m的值