学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用W元钱购买奖品.若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品.设钢笔单价为x元/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 04:54:23
![学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用W元钱购买奖品.若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品.设钢笔单价为x元/](/uploads/image/z/162935-71-5.jpg?t=%E5%AD%A6%E6%9C%9F%E5%8D%B3%E5%B0%86%E7%BB%93%E6%9D%9F%2C%E4%B8%BA%E4%BA%86%E8%A1%A8%E5%BD%B0%E4%BC%98%E7%A7%80%2C%E7%8F%AD%E4%B8%BB%E4%BB%BB%E7%8E%8B%E8%80%81%E5%B8%88%E7%94%A8W%E5%85%83%E9%92%B1%E8%B4%AD%E4%B9%B0%E5%A5%96%E5%93%81%EF%BC%8E%E8%8B%A5%E4%BB%A52%E6%94%AF%E9%92%A2%E7%AC%94%E5%92%8C3%E6%9C%AC%E7%AC%94%E8%AE%B0%E6%9C%AC%E4%B8%BA%E4%B8%80%E4%BB%BD%E5%A5%96%E5%93%81%2C%E5%88%99%E5%8F%AF%E4%B9%B060%E4%BB%BD%E5%A5%96%E5%93%81%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%BB%A52%E6%94%AF%E9%92%A2%E7%AC%94%E5%92%8C6%E6%9C%AC%E7%AC%94%E8%AE%B0%E6%9C%AC%E4%B8%BA%E4%B8%80%E4%BB%BD%E5%A5%96%E5%93%81%2C%E5%88%99%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%B9%B040%E4%BB%BD%E5%A5%96%E5%93%81%EF%BC%8E%E8%AE%BE%E9%92%A2%E7%AC%94%E5%8D%95%E4%BB%B7%E4%B8%BAx%E5%85%83%2F)
学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用W元钱购买奖品.若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品.设钢笔单价为x元/
学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用W元钱购买奖品.若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品.设钢笔单价为x元/支,笔记本单价为y元/本.
(1)请用y的代数式表示x.
(2)若用这W元钱全部购买笔记本,总共可以买几本?
(3)若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品,可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品(两种奖品都要有).请求出所有可能的a,b值.
学期即将结束,为了表彰优秀,班主任王老师用W元钱购买奖品.若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品.设钢笔单价为x元/
分析:根据题意可知:
(1)本题中的相等关系是“以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品,则可买60份奖品”和“以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品,则可以买40份奖品”,列方程组求解即可;
(2)由(1)把w元用y的代数式表示,再除以y即得.
(2)设可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品.列方程60(2x+3y)=30(ax+by),解出后分情况讨论.
(1)由题意得:60(2x+3y)=40(2x+6y),(2分)
化简得:x=3/2y.(1分)
(2)60(2x+3y)÷y=360(本).(2分)
答:总共可以买卖360本;(1分)
(3)由题意得:60(2x+3y)=30(ax+by),把x=
3
2
y代入得:
3
2
a+b=12(1分)
解得此方程的正整数解为
a=2
b=9
,
a=4
b=6
,
a=6
b=3
.(3分)
点评:此题考查的是二元一次方程组的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组.
利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系,准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.