不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:20:52
不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx
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不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx
不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx

不定积分:∫(x^2-2x+2)e^-xdx
要用到两次分部积分:
∫(x^2-2x+2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)- ∫(2x-2)e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)+∫2e^(-x)dx
=-(x^2-2x+2)e^(-x)+(2x-2)e^(-x)-2e^(-x)+C
=(-x^2+4x-6)e^(-x)+C