求不定积分∫(x^2+x )* e^(2x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/07/12 13:04:16

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求不定积分∫(x^2+x )* e^(2x)
求不定积分∫(x^2+x )* e^(2x)

求不定积分∫(x^2+x )* e^(2x)
∫(x^2+x )* e^(2x)dx
=1/2∫(x^2+x )*de^(2x)
=1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/2∫e^(2x)*(2x+1)dx
=1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/4∫(2x+1)de^(2x)
=1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/4(2x+1)*e^(2x)+1/4∫2e^(2x)dx
=1/2(x^2+x )*e^(2x)-1/4(2x+1)*e^(2x)+1/4e^(2x)+C
= 1/2x^2e^(2x)+C

∫x²e^2xdx
=1/2∫x²de^2x
=1/2x²e^2x-1/2∫e^2xdx²
=1/2x²e^2x-1/2∫2xe^2xdx
=1/2x²e^2x-∫xde^2x
所以
∫x²e^2xdx+∫xde^2x=1/2x²e^2x+C
所以原式=1/2x²e^2x+C

e^(x^2)求不定积分 e^-2x 求不定积分, 求不定积分 ∫ 2^x*e^xdx ∫x^(-2)e^xdx,求不定积分. 求不定积分∫e^x+2xdx , 求不定积分∫[e^(2x)-3/e^x]dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分∫e^2x * cos e^x dx 求不定积分∫(e^x) /(e^x +2) dx 求∫e^x/e^x+2dx的不定积分 ∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分求不定积分∫(x^2+x )* e^(2x) 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分：∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1) 求不定积分(2^2X)*e^x 2x/e^x 求不定积分求不定积分 x*e^(-x^2) 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx