如图,已知直线AB和CD相交于O点,角COE是直角,OF平分角AOE,角COF比角AOC小15度,求角BOE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:23:32
如图,已知直线AB和CD相交于O点,角COE是直角,OF平分角AOE,角COF比角AOC小15度,求角BOE的度数.
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如图,已知直线AB和CD相交于O点,角COE是直角,OF平分角AOE,角COF比角AOC小15度,求角BOE的度数.
如图,已知直线AB和CD相交于O点,角COE是直角,OF平分角AOE,角COF比角AOC小15度,求角BOE的度数.

如图,已知直线AB和CD相交于O点,角COE是直角,OF平分角AOE,角COF比角AOC小15度,求角BOE的度数.
设∠COF=x,则∠AOC=x+15°
∠AOF=∠COF+∠AOC=2x+15°
∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=2x+15°
∵∠COE=90°
∴∠COF+∠EOF=90°
x+2x+15°=90°
3x=90°-15°
x=25°
∠AOC=15°+25°=40°
∴∠BOE=180°-∠AOC-∠COE
=180°-90°-40°
=50°

设角COF=x 所以角AOC=x+15 角AOE=4x+30 所以角COE=3x+15=90 所以x=25 所以角BOE=180-角AOE=180-4*25-30=50