设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）2009年湖州模拟,设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 04:17:55
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）2009年湖州模拟,设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）.
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设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）2009年湖州模拟,设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）.
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）
2009年湖州模拟,设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）.

设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）2009年湖州模拟,设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）.
（1）a=0时,-3x+1≥0在[-1,1]上不能恒成立
（2）a

（1）a=0时，-3x+1≥0在[-1,1]上不能恒成立（2）a<0时，f’(x)=3ax^2-3<0,f(x)是减函数，其最小值为f(1).若对x∈[-1,1],f(x)≥0恒成立，则需f(1)≥0即a-3+1≥0 a≥2 又因a<0 所以此时无解.（3）a>0时，f(x)=ax^3-3x+1≥0恒成立，x∈[-1,1]，①x=0时，1≥0成立②0

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（1）a=0时，-3x+1≥0在[-1,1]上不能恒成立（2）a<0时，f’(x)=3ax^2-3<0,f(x)是减函数，其最小值为f(1).若对x∈[-1,1],f(x)≥0恒成立，则需f(1)≥0即a-3+1≥0 a≥2 又因a<0 所以此时无解.（3）a>0时，f(x)=ax^3-3x+1≥0恒成立，x∈[-1,1]，①x=0时，1≥0成立②0

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a=3

函数f(x)=ax^3-3x+1
当a<=0时，F’(x)<0，函数f(x)在定义域内单调减
当a>0时
F’(x)=3ax^2-3=0==>x1=-√a/a, x2=√a/a
F”(x)=6ax, F”(x1)= -6√a<0, F”(x)= 6√a>0
∴函数f(x)在x1处取极大值，在x2处取极小值
f(√a/a)=a(√a/a)^3-3(√a...

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函数f(x)=ax^3-3x+1
当a<=0时，F’(x)<0，函数f(x)在定义域内单调减
当a>0时
F’(x)=3ax^2-3=0==>x1=-√a/a, x2=√a/a
F”(x)=6ax, F”(x1)= -6√a<0, F”(x)= 6√a>0
∴函数f(x)在x1处取极大值，在x2处取极小值
f(√a/a)=a(√a/a)^3-3(√a/a)+1=1-2√a/a>=0==>a>=4
f(-1)=-a+4>=0==>a<=4
∴若对于任意x∈[-1，1]，都有f(x)≥0成立，则实数a的值为4

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请用另一种方法解答

设函数f(x)=ax3+2,若f'(-1)=3,求a的值 设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）2009年湖州模拟,设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为（ ）. 已知函数f(x)=x3+ax3+x+1,a属于R,设函数f(x)区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的取值还有一问，讨论好书f(x)的单调区间 f(x)=ax3-3x+1对于x属于-1 ,1总有f(x)大于等于0成立,则a设函数f(x)=ax3-3x+1（x属于R）,若对于x属于[-1,1],都有f(x)大于等于0,则a的值为?谁会这题,并完整解出来? 设a属于R.函数f(X)=ax3-3x2设a属于R.函数f(X)=ax3－3x2 （1）若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值.（2）若函数g(x)=f(x)+f '(x) x属于[0,2]在x=0处取得最大值,求a的取值范围 用导数的方法解一下 谢谢 设函数f(x)=ax3-3x的平方(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.（1）求实数a的值.并求函数的单调区间 （2）求函数g(x)=e平方x=ex乘以f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a 已知函数F(x)=ax3-3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值 设a属于R,函数f(x)=ax3-3x2.（1）若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值.(2)若函数g(x)=f(x)+f'(x),x属于[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. 设x∈R+,求函数f(x)=x^2-x+1/x的最小值 已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x) (1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性； (2已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x)(1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性；(2)若函 设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(x)等于几? 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f（x）=ax3+3x2－x+1在R上是减函数,求a的取值范围. 设函数f(x)=x^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-2)=-1,试求f(2) 已知函数f(x)=ax3+bx+1,常数a,b∈R,且f(4)=0,求f(-4)的值. 设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 第二问写在下面设a∈R,函数f(x)=ax³-3x². (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,3],在x=0处取得