设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 第二问写在下面设a∈R,函数f(x)=ax³-3x². (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,3],在x=0处取得
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 13:14:08
![设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 第二问写在下面设a∈R,函数f(x)=ax³-3x². (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,3],在x=0处取得](/uploads/image/z/977212-28-2.jpg?t=%E8%AE%BEa%E2%88%88R%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax3-3x2.+%28%E2%85%A0%29%E8%8B%A5x%3D2%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%3B+%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%97%AE%E5%86%99%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E8%AE%BEa%E2%88%88R%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%26%23179%3B-3x%26%23178%3B.+%28%E2%85%A0%29%E8%8B%A5x%3D2%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%80%BC%3B+%28%E2%85%A1%29%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%3Df%28x%29%2Bf%E2%80%B2%28x%29%2Cx%E2%88%88%5B0%2C3%5D%2C%E5%9C%A8x%3D0%E5%A4%84%E5%8F%96%E5%BE%97)
设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 第二问写在下面设a∈R,函数f(x)=ax³-3x². (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,3],在x=0处取得
设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 第二问写在下面
设a∈R,函数f(x)=ax³-3x². (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,3],在x=0处取得最大值,求a的取值范围.
(第二问分类讨论,如第一种情况当a>1时,第二种当a=0时.)
设a∈R,函数f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; 第二问写在下面设a∈R,函数f(x)=ax³-3x². (Ⅰ)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,3],在x=0处取得
第一问简单,求导后将x=2带入求得a=1.但要检验a=1时导函数在x=2的两侧是否异号.
第二问分类讨论很麻烦,不如利用分离参量,即将a分离出来,用x表示a,以x范围求a范围.
①由题意,g(x)=ax^3+3(a-1)x^2-6x .且g(x)
(Ⅰ)f’(x)=3ax2-6x,
f’(2)=3a·22-6·2=0,a=1/2.
待续a=1 ...关键是第二问(Ⅰ)f’(x)=3ax2-6x,
f’(2)=3a·22-6·2=0,a=1/2.
(Ⅱ) g(x)=f(x)+f’(x)= ax³-3x²+3ax2-6x,
g’(x)= 3ax2+6(a-1)x-6=3(ax2+2...
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(Ⅰ)f’(x)=3ax2-6x,
f’(2)=3a·22-6·2=0,a=1/2.
待续
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