正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 17:28:44
正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值
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正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值
正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值

正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值

（1）1=2/x+8/y≥2√(16/xy)
∴ 1≥64/xy
∴ xy≥64
当且仅当 2/x=8/y
即 x=4,y=16时等号成立
∴ xy的最小值是64
（2）x+y
=(x+y)*(2/x+8/y)
=2+2y/x+8x/y+8
≥2+2√16+8
=18
当且仅当 2y/x=8x/y, 即x=6, y=12时等号成立
∴ x+y的最小值是18

1.求xy最小值就是求1/xy最大值
设1/x=u,1/y=v
1=2u+8v>=2根号(uv)
所以uv<=1/4
所以xy=1/uv最小值就是4
2.求x+y最小值.
y=8x/(x-2)
x+y=8x/(x-2)+x
=8+16/(x-2)+x
=16/(x-2)+(x-2)+10
>=2根号16+10=18

64 当2/x和8/y都等于1/2时，即x等于4，y等于16时，xy最小，等于64

正数x,y满足(1+x)(1+y)=2,求xy+1/xy最小值 正数xy 满足 2/x + 8/y =1 求xy的最小值 求 x + y 的最小值 已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值 已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值 已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为 已知正数x,y满足x+2y=1,xy最小值为 正数x,y满足x-y=2xy,求x-y/x+y的值. 已知正数xy满足x+2y=2,则x+8y/xy的最小值为? 已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 若正数xy满足x+4y=1,（x+y）/xy最小值 正数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是 已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为 已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是 正数x、y满足1/x+1/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值? 正数x,y满足xy+x+y=8,那么x+y的最小值等于? 已知正数x、y满足xy-x-y=1,求x+y的最小值