定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在(1,2)上A.是减函数,且f(x)>0 B.是增函数,且f(x)<0 C.是减函数,且f(x)<0 D.是增函数,且f(x)>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:20:57
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定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在(1,2)上A.是减函数,且f(x)>0 B.是增函数,且f(x)<0 C.是减函数,且f(x)<0 D.是增函数,且f(x)>0
定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在(1,2)上
A.是减函数,且f(x)>0 B.是增函数,且f(x)<0 C.是减函数,且f(x)<0 D.是增函数,且f(x)>0
定义在R上的奇函数满足f(x+1)=-f(1-x),当x∈(0,1)时,f(x)=log1/2(1-x),则f(x)在(1,2)上A.是减函数,且f(x)>0 B.是增函数,且f(x)<0 C.是减函数,且f(x)<0 D.是增函数,且f(x)>0
选A,
f(x)关于1对称,根据条件得x在(0,1)上f(x)>0且递增,所以选A
我先说思路,要知道f(x)在(1,2)上的性质,就要先知道在此区间的表达式,已知在(0,1)上的表达式就一定能用已知表达式推出,要利用函数的周期性,f(x 1)=-f(x-1)=f(1 x),所以易知T=2,然后画个简图很容易就能看清,首先可画出(0,1)的函数图像,然后根据奇函数性质,原点对称可得(-1,0),由于周期是2,所以(-1,0)上的图像与(1,2)图像是一样的。此题得解。...
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我先说思路,要知道f(x)在(1,2)上的性质,就要先知道在此区间的表达式,已知在(0,1)上的表达式就一定能用已知表达式推出,要利用函数的周期性,f(x 1)=-f(x-1)=f(1 x),所以易知T=2,然后画个简图很容易就能看清,首先可画出(0,1)的函数图像,然后根据奇函数性质,原点对称可得(-1,0),由于周期是2,所以(-1,0)上的图像与(1,2)图像是一样的。此题得解。
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