如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB·向量BC=2(1).若S属于(1,根号3),求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围;(2).若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 04:35:52
![如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB·向量BC=2(1).若S属于(1,根号3),求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围;(2).若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值.](/uploads/image/z/1646559-63-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8FAB%C2%B7%E5%90%91%E9%87%8FBC%3D2%281%29.%E8%8B%A5S%E5%B1%9E%E4%BA%8E%EF%BC%881%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E5%90%91%E9%87%8FAB%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8FBC%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B%282%29.%E8%8B%A5S%3D3%2F4%7C%E5%90%91%E9%87%8FAB%7C%2C%E6%B1%82%7C%E5%90%91%E9%87%8FAC%7C%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
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如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB·向量BC=2(1).若S属于(1,根号3),求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围;(2).若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值.
如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB·向量BC=2
(1).若S属于(1,根号3),求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围;
(2).若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值.
如图,已知三角形ABC的面积为S,已知向量AB·向量BC=2(1).若S属于(1,根号3),求向量AB与向量BC的夹角a的取值范围;(2).若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值.
因为向量BA与向量BC的夹角是角B,所以向量AB与向量BC的夹角a=180°-B
则由向量AB·向量BC=2可得|AB|*|BC|*cos(180°-B)=2且角B不等于90°
即|AB|*|BC|=-2/cosB
又三角形ABC的面积S=(1/2)*|AB|*|BC|*sinB
则S=(-2/cosB)*sinB=-2tanB
所以tanB=-S/2
(1).因为S∈(1,√3),即-S/2∈(-√3/2,-1/2)
所以tanB∈(-√3/2,-1/2)
则由正切函数的单调性可得:B∈(180°-arctan(√3/2),180°-arctan(1/2) )
因为a=180°-B,所以
向量AB与向量BC的夹角a的取值范围是:(arctan(1/2),arctan(√3/2) )
(2).由上述|AB|*|BC|=-2/cosB>0可知cosB
已知三角形ABC的面积为S,如果2
如图,在△ABC中,已知AB:BC:CA=3:4:5,且周长为36cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;点B沿BC向点C以2cm/s的速度移动,若同时出发,则3s时,三角形BPQ的面积为多少?
如图,已知三角形ABC的面积为60平方米,三角形ABC的面积是平行四边形CDEF面积的2倍,求阴影部分面积
已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值
如图,已知在三角形ABC中.AD,BE为BC,AC边上的中线,且AD,BE交于点P,试证明 S三角形APE=S三角形BDP注:S就是面积的意思
如图,已知长方形ABEF面积为16,三角形ADB面积是3,三角形ACF面积是4,那么三角形ABC的面积是多少?要方法和思路,
如图已知AD是三角形ABC的中线,若三角形ABC的面积为6,求三角形ABD的面积.
如图,已知:AD是三角形ABC的中线,三角形ABC的面积为60cm²,求三角形ABD的面积
已知如图,三角形ABC的面积S=4cm2,周长为10cm,求内切圆 圆O的半径r
在三角形ABC中,AE和BF是中线且交于点P,已知三角形BEP的面积为5,求三角形ABC的面积.如图::
如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积
如图 :已知三角形def的面积是6.13,求三角形abc的面积
如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样关系?为什么?
如图,在图中已知的小三角形的面积的数据,可得△ABC的面积为
已知:如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,S三角形ABC=4cm²,求S三角形BEF
已知如图三角形ABC中,D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,S三角形ABC=4平方厘米,求S三角形BEF
如图,已知AB:BD=1:4,则三角形ABC与三角形DBC的面积的比为( ).
如图,平行四边形ABCD中,E为AB中点,已知三角形DEF为S,则三角形DCF的面积是