如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.（1）求证：∠EAF=45°（2）若将EF=BE+DF与∠EAF=45°互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 17:50:33
如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.（1）求证：∠EAF=45°（2）若将EF=BE+DF与∠EAF=45°互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.
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如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.（1）求证：∠EAF=45°（2）若将EF=BE+DF与∠EAF=45°互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.
如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.
（1）求证：∠EAF=45°
（2）若将EF=BE+DF与∠EAF=45°互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.

如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.（1）求证：∠EAF=45°（2）若将EF=BE+DF与∠EAF=45°互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.
⑴证明：
把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG
∵EF=BE+DF
FG＝FD+BE
∴FG＝FE
又 AE＝AG
AF＝AF
∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SSS﹚
∴∠FAE＝½∠FAG＝45º
 
⑵   成立.
理由如下：
把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,
∠FAG＝90º-∠FAE＝45º＝∠FAE
∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SAS﹚
∴EF＝GF＝BE+DF

⑴   把⊿ABE绕A逆时针旋转90º，到达⊿ADG,  FG＝FD+BE＝FE    AE＝AG   AF＝AF


∴⊿AFE≌⊿AFG ﹙SSS﹚∴∠FAE＝﹙1/2﹚∠FAG＝45º


⑵   把⊿ABE绕A逆时针旋转90º，到达⊿ADG, ∠FAG＝90º-∠FAE＝45º＝∠FAE


∴⊿AFE≌⊿AFG ﹙SAS﹚∴EF＝GF＝BE+DF

已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF. 已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.求证:∠CEF=∠FE 已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：∠CEF=∠CFE 已知：如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：角CEF等于角CFE. 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证：BE=DF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG 如图,在正方形ABCD中,E.F分别在BC、CD上,角EAF等于四十五度,试着证明 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证：△AEF为直角三形已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证：△AEF为 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF＝45°求证:DF+BE＝EF 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别为BC、AB中点,DE、CF相交于M.求证：AD=AM 如图,在正方形ABCD中,G为BC上上任意一点,AE垂直DG,CF垂直GD,垂足分别为E,F 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD上的点,∠EAF=45°求S△AEFrt