已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证:∠CEF=∠CFE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:43:06
已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证:∠CEF=∠CFE
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已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证:∠CEF=∠CFE
已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证:∠CEF=∠CFE

已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证:∠CEF=∠CFE
在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,
AD=AB AF=AE ∠D=∠B
∴△ADF≌△ABE
∴∠AFD=∠AEB
∵∠AFE=∠AEF
∴∠CEF=∠CFE

先证明三角形ABE和ADF全等,你就知道下一步了

.

∵AD=AB,AF=AE,∠D=∠B=90°
∴△ADF≌△ABE(HL)
∴∠AFD=∠AEB
∵∠AFE=∠AEF
∴180°-∠AFD-∠AFE=180°-∠AEB-∠AEF
即∠CEF=∠CFE

利用HL,先证三角形ABE全等于三角形ADF,然后有BE=DF,推出CE=CF。明显三角形CEF是等腰三角形,所以:∠CEF=∠CFE

已知如图,在正方形ABCD中,△BCE是等边三角形,求证:∠EAD=∠EDA=15° 已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.求证:∠CEF=∠FE 已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证:∠CEF=∠CFE 已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证:角CEF等于角CFE. 已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,若等边三角形AEF的边长为2,求正方形周长 已知,如图,正方形abcd中,点ef分别在bc.cd上,且△aef是等边三角形,求证ce=cf 如图8,在正方形ABCD中,△ABE为等边三角形,连接DE,求∠ADE的度数 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证:四边形ABCD是矩形 如图,在正方形ABCD中,对角线 已知点E在正方形ABCD中,三角形EBC是等边三角形,求角AED的度数. 如图,已知正方形ABCD和等边三角形EAB,则角BEC= 如图,在正方形ABCD中,以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE,连接DE,则角CFE的度数为 ° 如图,在正方形ABCD中,以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE,连接DE,则角CFE的度数为 ° 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图,在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,连接CE,BD交于点G,求角AGD的度数. 如图2 :在正方形ABCD中,以AB为边长向正方形外作等边三角形ABE,链接CE,BD交于点G,求AGD的度数. 如图,正方形ABCD中,三角形PBC,三角形QCD是两个等边三角形.求证:PM=QM 如图,正方形abcd中,三角形bmc为等边三角形,则角amb=