如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE,DC=5,DE=8,快第2问求平行四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:52:23
如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE,DC=5,DE=8,快第2问求平行四边形ABCD的面积
xUmoV+Q%$(QHc'$$۠4ilm0ZZ5:J U)7v>/DLJiӤH7s\&}&.iCrj:uT;I{ơ17Q5ocʃ5䇆i,\49y?zW\B|8~䭛?ȓ?yg`/_?3U4QscO7m4Q|0vT,;_dWcN1_ Xbs,S-_Ĭ ڒ嘹b1[,H,c [ȋ"oNNSqXLGdȲU|R*3q!)"³㔢l%q)YG9#\u{*@MV{3,d~Ev Dԁ qj^:^w޿= ԁ6LbވUGɹKx E70 5L5<,G@FK= t۶SrVdvm2@1)q uHtSE5L@$c^w%11o5̈ki\-CՐf,T46!5ovҿl<*O~(&tk#B}cv9_V&NJ wS=

如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE,DC=5,DE=8,快第2问求平行四边形ABCD的面积
如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE,DC=5,DE=8,
快
第2问求平行四边形ABCD的面积

如图,平行四边形ABCD中,DE是角ADC的角平分线,交BC于点E（1）求证：CD=CE;（2）若AE垂直DE,DC=5,DE=8,快第2问求平行四边形ABCD的面积
因为AD平行BC
所以角ADE=角DEC,又DE是角平分线,所以角DEC=角CDE,所以CE=CD
第二问不知道要求什么

图呢？

图在哪里呀

cd=ce.证明两角相等，很简单，

1、由于DE是角ADC的角平分线，所以角ADE=角EDC；
又有AD∥BC，所以角ADE=角DEC；
所以 角DEC=角EDC，△DEC为等腰三角形；
故有CD=CE。
2、不知你要求什么？？？第2问求平行四边形ABCD的面积，拜托了过E点做EF垂直AD， 由DC=5,DE=8，可算出角DEC=角EDC=37°， 所以得出AE=6， 最后面积S=AD·EF=A...

全部展开

1、由于DE是角ADC的角平分线，所以角ADE=角EDC；
又有AD∥BC，所以角ADE=角DEC；
所以 角DEC=角EDC，△DEC为等腰三角形；
故有CD=CE。
2、不知你要求什么？？？

收起

(1)因为AD‖BC,所以∠ADE=∠CED,
而DE为角平分线，所以∠ADE=∠CDE=1/2∠ADC,可得CE=CD=5;
(2)AB‖CD,∠BAD与∠CDA为同旁内角，即∠BAD+∠CDA=180°，
AE垂直于DE ，即∠ADE+∠DAE=90°,且∠ADE=1/2∠ADC，所以AE为∠BAD的角平分线，
同上可得AB=BE=5，AD=BC=BE+CE=1...

全部展开

(1)因为AD‖BC,所以∠ADE=∠CED,
而DE为角平分线，所以∠ADE=∠CDE=1/2∠ADC,可得CE=CD=5;
(2)AB‖CD,∠BAD与∠CDA为同旁内角，即∠BAD+∠CDA=180°，
AE垂直于DE ，即∠ADE+∠DAE=90°,且∠ADE=1/2∠ADC，所以AE为∠BAD的角平分线，
同上可得AB=BE=5，AD=BC=BE+CE=10；
解RT△ADE，AD=10，DE=8，得AE=6，
平行四边形ABCD的面积S=2*三角形ADE的面积=2*（1/2）*6*8=48

收起

如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,EF平行AD,交DC于点F. 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,DE=5.AD与BC的距离是8求平行四边形ABCD的面积.图中的数字表示角,用几何语言表示过程 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD边上的点,且BF=DE,求证：四边形BEDF是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中AD=CB,DE垂直于E,BF垂直于AC于F且AF=CE,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明：四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交AD于点E,且AE=2,DE=1,求四边形ABCD的周长 平行四边形ABCD中,DE平分角ADC且EF行AD,试说明平行四边形AEFD是菱形 如图,平行四边形ABCD中,已知F是AD的中点,DE=3EC,阴影部分的面积与空白部分面积的比是（ ）. 如图,在四边形ABCD中,∠A=130°,在AD上取DE=DC,则∠ECB的度数是：是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE评分∠ADC,EF∥AD,EF与CD交于点F.求证,四边形AEFD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点,DE交BC于F,求证：DC/AE=CF/AD.不要讲解】 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E,F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形． 如图,平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交点F,DE=1/2CD 如图,已知平行四边形ABCD中,AE=AD,E是AB的中点,求证CE²+DE²=AB²