作业帮如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.图下下面：（有一点点不标准）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 19:37:08
如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.图下下面：（有一点点不标准）
如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.
图下下面：（有一点点不标准）
如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.图下下面：（有一点点不标准）
设∠AOC=x ∠BOD=Y 所以 ∠AOD=X+20° ∠AOB=2(X+20°) ∠COB=2X
因为OD平分∠AOB 所以∠BOD=∠AOD 即 Y=X+20°
又因为∠COB=2∠AOC 所以 2X=Y+20°
X=40° Y=60° 所以∠AOB=120°
如图（1）射线OC在∠AOB的内部，（2）射线OC在∠AOB的外部
（1）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则2x+3x=40°
∴x=8°，∠AOC=2x=16°，∠AOD=
1
2
×40°=20°
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°；
（2）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则∠AOB=...
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如图（1）射线OC在∠AOB的内部，（2）射线OC在∠AOB的外部
（1）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则2x+3x=40°
∴x=8°，∠AOC=2x=16°，∠AOD=
1
2
×40°=20°
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°-16°=4°；
（2）设∠AOC、∠COB的度数分别为2x、3x，则∠AOB=3x-2x=x=40°，
∴∠AOC=2x=80°
∠AOD=20°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=80°+20°=100°．
故答案为4°或100°．
收起
你猜阿萨德得到的的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶的顶顶顶顶顶顶顶顶顶顶
为了计算方便，设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB （已知）
∴∠AOD=∠BOD=x/2 （等腰三角形的性质）
∵∠COD=20度 （已知）
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC （已知）
...
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为了计算方便，设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB （已知）
∴∠AOD=∠BOD=x/2 （等腰三角形的性质）
∵∠COD=20度 （已知）
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC （已知）
∴x/2+20=2(x/2-20)
解此方程得 x=120
故角AOB的度数是120度。
收起
设角AOB的度数为x度。
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=x/2
∵∠COD=20
∴∠COB=∠BOD+∠COD=x/2+20,∠AOC=∠AOD-∠COD=x/2-20
∵∠COB=2∠AOC
∴x/2+20=2(x/2-20)
x=120
设角AOC=X 那么角COB=2X 角AOB=3X 角COB-角COD=角AOC+角COD
即：2X-20=X+20 解得X=40 所以叫AOB=3X=120
设∠AOC=x,则2(x+20)=(2+1)x
解得：x=40
所以∠AOB=3∠AOC=120
OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠BOD，设∠AOD=X度，∠BOC就会=X+20,X-20=1\2∠COB=1/2（X+20),再把方程组解一下就可以了