作业帮1.一个长方形长与宽都增加4厘米后,面积增加了40平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 17:23:14
1.一个长方形长与宽都增加4厘米后,面积增加了40平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米
1.一个长方形长与宽都增加4厘米后,面积增加了40平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米
1.一个长方形长与宽都增加4厘米后,面积增加了40平方厘米,原来长方形的周长是多少厘米
增加的部分应该包括三个部分,一部分是长乘4,一部分是宽乘4,还有一部分是4乘4
所以原来的长与宽的和是（40-4*4）/4=6厘米
原来长方形的周长6*2=12厘米
设原来长方形的长是x厘米,宽y厘米，根据题意得
（x+4)*(y+4)-xy=40
即x+y=6
∴2x+2y=12
∴原来长方形的周长是12厘米
设原来长方形的长为а，宽为b。则
4*(b+4)+a*4=40
4b+16+4a=40
4a+4b=24
a+b=6
则原长方形的周长为：6*2=12
设长方形长x，宽y，面积S=xy
依题意知(x+4)(y+4)=S+40
(x+4)(y+4)=xy+4(x+y)+16
xy+4(x+y)+16=S+40
将S=xy代入xy+4(x+y)+16=S+40可得2（x+y)=12
原长方形周长就是2（x+y)
故原来长方形的周长12厘米
我来给你解方程
设长为X，宽为Y，长方形的面积为XY.
（XY++4）×（4）=40+XY
X（Y+4）+4（Y+4）=40+XY
XY（同时抵消）+4X+4Y+16=40+XY（同时抵消）
4X+4Y=40-16
4（X+Y）=24
（X+Y）=24÷4
(X+Y)=6（一条长和一条宽的和）
最后：6×2=12（原长方形的...
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我来给你解方程
设长为X，宽为Y，长方形的面积为XY.
（XY++4）×（4）=40+XY
X（Y+4）+4（Y+4）=40+XY
XY（同时抵消）+4X+4Y+16=40+XY（同时抵消）
4X+4Y=40-16
4（X+Y）=24
（X+Y）=24÷4
(X+Y)=6（一条长和一条宽的和）
最后：6×2=12（原长方形的周长）
虽然有点麻烦，但是为了你能看得懂
第一步，X+4和Y+4就是长和宽各一条都增加4厘米，他们乘起来，就等于增加的面积和原来的面积总和，所以是这么算的。
第二步：没学过这种方程的人可能不懂，我也才小学毕业，所以不懂，但知道怎么算。用X和4各自乘一个（Y+4），所以出现了第三步，你应该看懂了。
第四步：两边的XY要抵消，为什么呢？因为左边的XY是+，而转到右边就变成-，学过方程的人都知道，要变号。所以要抵消。
第五步：运用乘法分配率
其它的都知道怎么算了吧
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