1/2+1/4+1/6+1/8+……1/1000=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 12:28:33
1/2+1/4+1/6+1/8+……1/1000=?
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1/2+1/4+1/6+1/8+……1/1000=?
1/2+1/4+1/6+1/8+……1/1000=?

1/2+1/4+1/6+1/8+……1/1000=?
这道题用数列的方法是算不出来的
你先要知道“欧拉公式”
1+1/2+1/3+……+1/n
=ln(n)+C,(C为欧拉常数)
欧拉常数近似值约为0.57721566490153286060651209
Sn=1+1/2+1/3+…+1/n
>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
易知1+1/2+1/3+……+1/500=6.791823763
整个式子除以2就可以知道你问的答案了

=1/2（1+1/2+1/3+1/4+1/5……1/500）。
∑1/n这个求和没有公式可以计算，所以，这个式子只能用电脑编程序计算出来。

因为∑（M*M-1）不是收敛的，所以根据欧拉公式，用计算器可得3.3959118815.给你一个一个网站，你会很容易了解到欧拉公式的。http://www.jstvu.edu.cn/xuebao/2003-3/pages/oulachangshu.htm

1/2+1/4+1/6+1/8+……1/1000=??
2*（1/2+1/4+1/6+1/8+……1/1000）=2??
1+1/2+1/3+1/4+……1/500=2??
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C (C=0.57721566490153286060651209一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
ln500+ C=6.214608+0.57721566490153286060651209
所以??=3.395911833

|1/4-1/2|+|1/6-1/4|+|1/8-1/6|+……+|1/2008-1/2006|是多少 1/2×4 +1/4×6 +1/6×8+ 1/8×10………+ 1/48×50 这1/2×4 +1/4×6 +1/6×8+ 1/8×10………+ 1/48×50 1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/2010*2012 1/2*4+1/4*6+1/6*8+……+1/198*200 1/2×4 1/4×6 1/6×8…… 1/2008×2010等于多少 1/2*4+1/4*6+1/6*8+……1/18*20 1/2+1/4+1/8……+1/256 1/2+1/4+1/8+……+1/1024 1/2+1/4+1/6+1/8+……1/1000=? 2、-1、4、-1、6、-1、8、-1、10、-1……第199个数是多少? 1/2 +1/(2+4) +1/(2+4+6) +1/(2+4+6+8)…….+1/(2+4+6+8+…….解题思路 【1/(1*2)+1/(3*4)+1/(5*6)+1/(7*8)+……1/(99*100)】/（1/51+1/52+……1/100）如何巧算呀? 1+2+3+4+5+6+7+8+……………………………………96+97+98+99+100= 1/4096+1/2048+1/1024+……+1/6+1/8+1/4+1/2 用简便计1/4096+1/2048+1/1024+……+1/6+1/8+1/4+1/2 用简便计算, 1/2-(1/2-1/4)-(1/4-1/8)-……-(1/8192-1/16384) 1/（2*4）+1/（4*6）+1/(6*8)+1/(8*10)+……1/(48*50)=? 下面是按“塔”形排列的一组数：1-1/2 1/3 -1/4 1/5 -1/6-1/7 1/8 -1/9 1/10 ……………………………………………………….那么第200行第5个数是请写出规律 计算:|1/4-1/2|+|1/6-1/4|+|1/8-1/6|+…+|1/2008-1/2006|1003/2008